zadanie miki20: Wyznacz wszystkie liczby całkowite n , dla których liczba ⁿ⁻¹_n+2 jest liczbą całkowitą Zrobiłem tak :

n−1		−1
	= 1(n+2)−1n+2= 1*		,dobrze jest coś tutaj?
n+2		n+2

Bogdan: źle

miki20: to jak ?

konrad: (n+2)−1≠n−1

miki20: czyli co , znaleźć dzielniki −1?

miki20: przedstawcie mi po kolei co się robi

Bogdan: 1(n + 2) − 1 = n + 2 − 1 = n + 1, a powinno wyjść n − 1 Spróbuj jeszcze raz, nie ma tak, by od razu dawać gotowe rozwiązanie.

miki20: problem jest taki że w ogóle nie wiem od czego zacząć , tylko po schematach jadę

miki20: O co chodzi w tym zadaniu , co mam znaleźć?

Bogdan: Podam podobny przyjkład

x − 5		x + 3 − 8		x + 3		8		8
	=		=		−		= 1 −
x + 3		x + 3		x + 3		x + 3		x + 3

W liczniku x + 3 − 8 = x − 5

miki20: okej ,ale skąd ta ósemka?

Bogdan: W zadaniu chodzi o to, że trzeba wyznaczyć wszystkie liczby całkowite, które wstawione

	n − 1
w miejsce n w działaniu		dadzą po wykonaniu obliczeń liczbę całkowitą,
	n + 2

	−1 − 1		−2
np. n = −1 ⇒		=		= −2 ∊ C.
	−1 + 2		1

miki20: aha, czyli równie dobrze nie musiała by być ósemka?

picia: patrz masz n+5 a potrzebujesz miec n+1 to piszesz sobie n+1 i teraz patrzysz co trzeba dodac/odjac zeby w sumie miec wyjsciowe n+5,trzeba dodac 4,czyli n+5=n+1+4

miki20: ⁿ⁺¹⁺⁴_n+5 tak ma to wyglądać?

miki20: Chce się wiedzieć skąd ta ósemka wyszła u Bogdana

picia: nie, moj przyklad byl inny.

n+5		n+1+4
	=
n+1		n+1

pomysl czemu tak

Aga1.: 3−8=−5

miki20: bo 1+4 daje sumę pięć?

picia: tak, bo n+1+4=n+5

miki20: Aga1, w końcu mi powiedziałaś skąd ta ósemka

Bogdan:

	x − 5
W przykładzie		:
	x + 3

mianownik: x + 3 W liczniku wpisujemy dwumian z mianownika i dodajemy taką liczbę, aby wyszedł pierwotny licznik, czyli licznik: x − 5 = x + 3 + (ile?, odp. 8), x − 5 = x + 3 − 8

miki20:

n−1		n+2−3		n+2		3		3
	=		=		−		= 1−		,dobrze?
n+2		n+2		n+2		n+2		n+2

Bogdan: Tak

Bogdan: Wymień dzielniki liczby 3

miki20: −3,3,1,−1 ← i teraz podstawić do x+3 czyli ↓ x+3=−3 x+3=3 x+3=1 x+3=−1 x=−6 x=0 x=−2 x=−4 Dobrze?

picia: co bedzie dla n= −2 ?

picia: i czemu w ogole x+3?

Bogdan: Dzielniki 3: −3, 3, −1, 1 Twój mianownik: n + 2 n + 2 = dzielnik liczby 3 ⇒ n = ....

miki20: sory pomyliło mi się ,zaraz poprawię

miki20: dla n+2 = 3,−3,−1,1 n+2 =3 n+2=−3 n+2=−1 n+2=1 n=1 n=−5 n=−3 n=−1

picia:

miki20: teraz mam podobne zadanie i zrobiłem samemu ,zobaczcie polecenie to samo tylko inne działanie

2n+7		n+(n−1)+8		n+(n−1)		8		8
	=		=		+		= n+ 1+		,dobrze
n−1		n−1		n−1		n−1		n−1

kombinuje?

picia: lepiej niech Bogdan potwierdzi dla pewnosci

miki20: dobrze kombinuje?

Bogdan: Źle

	8		(n + 1)(n − 1) + 8		n2 −1 + 8
Łatwo sprawdzić: n + 1 +		=		=
	n − 1		n − 1		n + 1

Bogdan: Kombinuj dalej

miki20: proszę o podpowiedź

Bogdan:

2n+7		n−1 + n−1 + ile?		n−1		n−1		ile?
	=		=		+		+
n−1		n−1		n−1		n−1		n − 1

miki20: 9

miki20:

	9
czyli będzie 2+
	n−1

Bogdan: Tak. To teraz rozwiąż zadanie.

miki20: i po sprawdzeniu tego się zgadza

miki20: −9,9,3,−3,1,−1 n−1=−9 n−1=9 n−1=3 n−1=−3 n−1=1 n−1=−1 n= −8 n=10 n=4 n=−2 n=2 n= 0

Bogdan: Dobrze