granice confused: kiedy można robić w granicach takie triki, że np. granicę się wrzuca pod pierwiastek albo np. do ułamka mianownika? takie rzeczy robi wolframalpaha

Artur_z_miasta_Neptuna: kiedy zawsze lim c*√f(x) = c * √lim f(x) tak samo z ułamkami .. z potęgami ... logarytmami ... sinusami ... itd.

confused: hm, aha ok a powiedz mi teraz coś innego, do tego przykładu http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_%28n-%3Einfty%29+%281%2Bn!%29^%281%2Fsqrt%28n!%29%29 tam dalej on liczy pochodne z silni i żadne ustrojstwa nie wychodzą, ale jak wpisałem np. n! czy √n! to te pochodne zawierają tam jakieś dziwne funkcje czy coś, czemu w tym przykładzie tego nie ma?

Artur_z_miasta_Neptuna: trick:

	1
(√n!)' =		* (n!)'
	2√n!

	1
(ln (n!))' =		* (n!)'
	n!

jak podzielnisz jedno przez drugie to (n!)' się skrócą

Artur_z_miasta_Neptuna: tam dokładniej jest:

	1		1		1
(ln (n!+1) )' =		* (n!+1)' =		* [(n!)' + (1)'] =		* [(n!)' + 0]
	n!+1		n!+1		n!+1

confused: hehe, ja zawsze jak liczę pochodne to nigdy się nie bawię w pisanie (cośtam)' tylko od razu zapisuje wynik pochodnej, a tu widać się takie coś może jednak przydać