rownanie z niewiadoma i parametrem lenka: Rozwiąż równanie |x/y| = x, traktując je jako: a) rownanie z dwiema niewiadomymi, b) rownanie z niewiadomą x i parametrem y

konrad: a) y≠0 1. x/y=x y=1 x∊R 2. x/y=−x y=−1 x∊R nie jestem pewien rozwiązania w 100%

lenka: no wlasnie ja tez nie a z podpunktem b)

Artur_z_miasta_Neptuna: b) zał. y≠0

	x
1o		≥0
	y

x		x		x−xy
	= x ⇔		− x = 0 ⇔		= 0 ⇒ x(1−y) = 0
y		y		y

dla y≠1 x=0 dla y=1 x∊R ... czyli x∊<0;+∞) //// skoro y>0 to i x>0, aby poczatkowe założenie było spełnione

	x
2o		<0
	y

	x		x		−x−xy
−		= x ⇔ −		− x = 0 ⇔		= 0 ⇒ −x(1+y) = 0
	y		y		y

dla y≠−1 x=0 dla y=−1 x∊R .... czyli x∊<0;+∞) //// skoro y<0 to i x>0, aby początkowe założenie było spełnione

Artur_z_miasta_Neptuna: a) zał. y≠0 1^o

x
	≥0
y

	x−xy
x/y = x ⇔ x/y − x = 0 ⇔		= 0 ⇒ x(1−y) = 0
	y

( x=0 ⋀ y∊<0;+∞) ) ⋁ (x∊<0;+∞) ⋀ y=1) 2^o

x
	≤0
y

	x+xy
x−/y = x ⇔ −x/y − x = 0 ⇔ −		= 0 ⇒ −x(1+y) = 0
	y

( x=0 ⋀ y∊(−∞, 0>) ⋁ (x∊<0;+∞) ⋀ y=−1) ostatecznie: ( x=0 ⋀ y∊R ) ⋁ (x∊<0;+∞) ⋀ (y=−1 ⋁ y=1))

lenka: dziękuje Artur !