geo pietrus: Napisac rownanie plaszczyzny przechodzącej przez punkty P₁ i P₂ oraz rownoleglej do wektora R, gdy: P₁(2,−1,3) P₂(3,2,1), R=[−3,1,3]

@Basia: Jeżeli zaczepisz w p−cie P₁ wektor P₁P₃ = R wyznaczysz trzeci punkt, przez który musi przechodzić płaszczyzna. P₃(x,y) P₁P₃=[x−2;y+1;z−3]=R=[−3,1,3] stąd: x−2 = −3 x=5 y+1=1 y=0 z−3=3 z=6 P₃(5,0,6) Jeżeli zaczepisz w p−cie P₂ wektor P₂P₄ = R wyznaczysz czwarty punkt, przez który musi przechodzić płaszczyzna. P₄(x,y) P₁P₄=[x−3;y−2;z−1]=R=[−3,1,3] stąd: x−3 = −3 x=6 y−1=1 y=2 z−1=3 z=4 P₄(6,2,4) P₁(2,−1,3) P₂(3,2,1) P₃(5,0,6) P₄(6,2,4) podstawiasz współrzędne P₁,P₂,P₃,P₄ do równania płaszczyzny ax+by+cz+d=0 i rozwiązujesz układ czterech równań z niewiadomymi a,b,c,d