Czynniki ciąg dalszy Paweł: Rozłóż na czynniki: x⁵+5x⁴−8x³−40x²−9x−45

Jack: zauważ, że x=−5, x=3 oraz x=−3 są pierwiastkami. Mając tę wiedzę możesz dzielić przez odpowiedni wielomian albo próbować grupować.

Artur z miasta Neptuna: Jack − a bez podstawiania − w końcu to wymaga czasu i kalkulatora. x⁵+5x⁴−8x³−40x²−9x−45 = (x+5)x⁴ −(x+5)8x² −(x+5)9 = (x+5)(x⁴−8x²−9) x⁴−8x²−9 = 0 niech t=x² ;t∊R t² −8t − 9 = 0 Δ = ..... t₁ = .... t₂ = .... i podstawiasz

Paweł: O widzisz.Ja po prostu jakoś źle grupowałem i tylko w dwóch nawiasach te same pierwiastki mi wychodziły.

ZKS: Artur z miasta Neptuna x² = t to t ≥ 0 a nie do rzeczywistych.

Mila: A kto nie lubi delty, to tak:x₁=−5 x⁴−8x²−9 = 0 (x²−4)²−16−9=0 (x²−4)²=25 x²−4=5 lub x²−4=−5 x²=9 lub x²=−1 sprzeczność x₂=3 lub x₃=−3

Eta: Można też tak: x⁴−8x²−9 =0 x⁴+x²−9x²−9=0 x²(x²+1)−9(x²+1)=0 (x²+1)(x²−9)=0 (x²+1)(x−3)(x+3)=0 x= 3 v x= −3

benek : 9x²−40x+25

benek : rozłóż na czynniki wielomiany ...