chce zrozumieć miłosz: Jak to zrobić, proszę krok po kroku abym zrozumiał ↓ Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniajacych równanie: xy+5x+2y+3=0

Jack: xy+5x+2y+3=0 x(y+5)=−2y−3 \ : (y+5), y≠−5

	−2y−3
x=
	y+5

	−2y−3		−2(y+5)+7		7
Teraz zabawa: x=		=		=		−2
	y+5		y+5		y+5

	7
Masz ustaloną zależność. Zastanów się kiedy		−2 jest liczbą całkowitą.
	y+5

Artur z miasta Neptuna:

	5x+3
xy + 5x + 2y + 3 = 0 ⇔ 5x+3 = −(2y+xy) ⇔ 5x+3 = −y(2+x) ⇔ −		= y
	2+x

skoro mają być to liczby całkowite ... to 5x+3 musi być podzielne przez x+2 rozpisując to dalej:

	5x+3		5x+3 + 7 − 7		5x+10 − 7		5x+10		7
−		= −		= −		= −		+		=
	x+2		x+2		x+2		x+2		x+2

	7
= −5 +
	x+2

	7
tak więc: y = −5 +
	x+2

	7
skoro y ma byc liczbą całkowitą to		musi być liczbą całkowitą ... czyli 7 musi byc
	x+2

podzielne przez x+2 czyli x+2 = −7 lub 1 lub 7 czyli x = −9 lub −1 lub 5 wylicz dla tych trzech 'x''sów 'y' i zapisz te trzy pary liczb

ICSP: czyli x + 2 = −7 lub 1 lub −1 lub −7

miłosz: Nie bardzo to rozumiem, zapamiętać to muszę chyba , nie wiem wpierw dlaczego 5x+3=−(2y+xy), tak przenieśliśmy . Nie wiem skąd wzięło się −7,1 ,7 i −9 −1 5 , i nie wiem co dalej

Artur z miasta Neptuna: miłosz .... przez jaką liczbę CAŁKOWITĄ mozesz podzielic 7, aby w wyniku otrzymać liczbę calkowitą słucham? przez 7, przez 1, przez −1 i przez −7 dlatego x+2 może przyjmowac tylko takie wartości w takim razie x może przyjmować (odpowiednio) 5, −1, −3 i −9 ... (aby po dodaniu 2 otrzymać jedną z wyżej wymienionych liczb) ... rozumiemy

miłosz: teraz jest ok

miłosz: tylko nie wiem jeszcze dlaczego tak przenieśliśmy→ 5x+3 = −(2y+xy) ?

Artur z miasta Neptuna: aby wyznaczyć 'y'

miłosz: Znalazłem coś takiego ↓ xy+5x+2y=−3 x(y+5)+2y+10=7 x(y+5)+2(y+5)=7 (y+5)(x+2)=7 Odpowiada mi to bardziej , tylko nie wiem skąd się siedem wzięło

ZKS: xy + 5x + 2y + 3 = 0 / + 10 xy + 5x + 2y + 13 = 10 xy + 5x + 2y + 10 + 3 = 10 x(y + 5) + 2(y + 5) = 10 − 3 (y + 5)(x + 2) = 7

miłosz: Dzięki ZKS!

ZKS: Na zdrowie.