Twierdzenie zbieznosci Bananek: Mam pytanie do pewnego twierdzenia: "Kazdy ciag zbiezny jest ograniczony" powyzszy wykres jest zbiezny do np. −5 czyli ma ograniczenie dolne np. −5 ale nie ma ograniczenia gornego. Nie moge zrozumiec tego twierdzenia.... moze zle mysle?

Artur z miasta Neptuna: nie ma takiego twierdzenia jest tw. każdy ciąg ograniczony ma podciąg zbieżny

Artur z miasta Neptuna: dobra ... jest takie twierdzenie ... wybacz

Artur z miasta Neptuna: każdy ciąg zbieżny jest ograniczony ... ponieważ: ∃_M ⋀ m ∀_n m≤a_n≤M najłatwiej oznaczyć: m = min_n (a_n) M = max_n (a_n)

Artur z miasta Neptuna: a to co narysowaleś to wykres funkcji ... jeżeli ciąg przyjmuje wartości z tego wykresu ... to kresem górnym jest oczywiście a₁

Bananek: wlasnie patrz na takie twierdzenie w podreczniku Kuratowskiego

Artur z miasta Neptuna: wiem wiem ... zasugerowałem sie Twoim rysunkiem i myślałem o funkcjach a nie ciągach

Bananek: <facepalm> powiem tyko ze dziekuje za nastawienie na odpowiednia droge