dfh hej: x³−x²−3x−9=0 czy to jest : x²(x−1)−3(x+3)=0 ⇒ (x²−3)(x−1)(x+3) tylko po wymnozeniu nie wychodzi to co na początku pomózcie

ICSP: w(x) = x³ − x² − 3x − 9 = x³ − 3x² + 2x² − 6x + 3x − 9 = x²(x−3) + 2x(x−3) + 3(x−3) = (x−3)(x² + 2x + 3) Δ < 0 x = 3

Basia: 1. nie jest 2. to nic nie da znajdź jakiś pierwiastek wymierny tego równania na mocy tw.Bezout to mogą być liczby ±1; ±3; ±9 dopiero potem będziesz mógł (mogła) rozłożyć na czynniki

Miraclepl: bo x²(x−1)−3(x+3)=0 ⇒ x³−x²−3x−9=0 pamiętaj, że jeśli mnożysz liczbę przez nawias to otrzymasz: a(x−y) ⇒ ax−ay w tym przypadku a(x−y)−b(z+q)=0 czyli ax−ay−bz−bq=0

Miraclepl: nie jest to samo? a to mnie zdziwiłaś Basia

Basia: to co dalej nie jest (to pierwsze jak najbardziej)

Miraclepl: fakt, nie popatrzyłem co jest dalej. Mój błąd

hej: dzięki za pomoc ,

pigor: ... Rozwiąż równanie x³−x²−3x−9=0 , otóż współczynnik a=1 wielomianu W(x)= x³−x²−3x−9, więc jego pierwiastka całkowitego szukasz wśród podzielników wyrazu wolnego ( tego bez x), tu −9 i szybko ... mam nadzieję w ... pamięci stwierdzasz, że W(3)=0, więc rozkładasz W na taką sumę algebraiczną , by z każdego jej składnika wyłączyć dwumian (x−3) przed nawias, czyli rozłożyć W (lewą stronę równania) na czynniki (iloczyn), a tym samym łatwo rozwiązać dane równanie (znaleźć jego pierwiastki) , a możesz to zrobić np. tak : x³−x²−3x−9= 0 ⇔ x³−3x² + 2x²−6x +3x−9 = 0 ⇔ x²(x−3)+2x(x−3)+3(x−3)= 0 ⇔ ⇔ (x−3)(x²+2x+3)= 0 ⇔ (x−3)(x²+2x+3)= 0 ⇔ x−3=0 ∨ x²+2x+1+2=0 ⇔ ⇔ x=3 ∨ x∊∅ ⇔ x=3. ...

koko: nie lepiej po prostu podzielic wielomian?

ICSP: rób jak chcesz Wszystko i tak sprowadza się do jednego.

loitzl9006: co kto woli/umie

pigor: ...koko możesz nie uwierzyć, ale naprawdę ja nikogo nie mam zamiaru zmuszać do takiego sposobu rozkładania wielomianu na czynniki tylko, że dla mnie dzielenie wielomianów jest po prostu nudne (jak każdy schemat , nie wyłączając tego na literkę H) , a grupowanie, to dla mnie za każdym razem coś nowego, wymagającego, itd. no i tyle . ...