sinus Gural: Witam mam prośbę żeby ktoś mi wytłumaczył w jaki sposób się oblicza nastepujące równanka √2 sin x = −−−−− itp 2 w przedziale np (0 : 2π) i ogólnie w dowolnym przedziale z góry dziękuje

Klara: sin^π₄ = ^√2₂ i sin( π − ^π₄ )= sin^3π₄ = ^√2₂ i okresem podstawowym funkcji sinx jest k*2π , gdzie k€C więc rozwiązaniem jest x₁ = ^π₄ + k*2π x₂ = ^3π₄ +k*2π gdzie k€C to jest rozwiązanie ogólne dla x€(−∞, ∞) natomiast dla x€( 0, 2π) wybierasz rozwiązania należące tylko do danego przedziału zatem: dla k= 0 ( dla k= 1, k= −1 k=2 k= −2 −−− x, nie należą do danego przedziału czyli dla k=0 mamy: x = ^π₄ +0*2π v x = ^3π₄ +0*2π zatem : x= ^π₄ v x = ^3π₄ −−−− tylko dwa takie rozwiazania w tym przedziale