Funkcja homograficzna gUMIS: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych (a,b) , dla których funkcja ax+2 f (x) = −−−−−−−−−−−−−− x+b jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedziałów: (− ∞ ,2),(2,+ ∞ ) . doszedlem do wniosku ze b (biorac pod uwage przedzialy) = −2 z a probowalem zmienic postac funkcji do ax−2a +2a +2 2a+2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− = a + −−−−−−−−−−−− x+b x+b NIe wiem co dalej i prosze o pomoc.

gUMIS: up

Marcin: Co do b=−2 się zgadzam i teraz tak: otrzymujesz wzór f(x)=a+^2a+2_x−2 i aby funkcja była malejąca to 2a+2>0 czyli a>−1

Jakub: Masz rację, że b=−2 ze względu na przedziały. Czyli funkcja ma równanie:

	ax+2		ax−2a+2a+2		2a+2
f(x) =		=		= a+
	x−2		x−2		x−2

Zrobiłem w zasadzie to co ty. Funkcja ma być malejąca w tych przedziałach, więc jej licznik musi być dodatni, zobacz 157. 2a+2>0 2a>−2 a>−1 Zaznaczam teraz zbiór punktów o współrzędnych (a,b), gdzie a>−1, b=−2

Marcin: oś pozioma to a a pionowa to b