;
miłosz: Rpzłóż na czynniki:
a2+b2−2ab−c2= (a−b−c)(a−b−c)
dobrze?
11 sie 22:27
miłosz: *Rozłóż
11 sie 22:27
konrad: nie
11 sie 22:28
konrad: ale blisko
11 sie 22:29
Eta* :
(a−b)2−c2= (...... )(......)
11 sie 22:37
miłosz: (a−b−c)(a−b+c)
?
11 sie 22:39
Mila: Witaj Eto* , co oznacza ta gwiazdka?
11 sie 22:40
miłosz: mila mogłaś by zadać to pytanie gdzie indziej ? miłosz: (a−b−c)(a−b+c)?
11 sie 22:41
Eta* :
Witaj
Mila 
To Eta jedno−gwiazdkowa
11 sie 22:42
Eta* :
miłosz
11 sie 22:42
miłosz: Eta, ale dlaczego jest +c a nie−c
11 sie 22:43
Saizou : korzystasz ze wzoru a2−b2=(a+b)(a−b)
11 sie 22:44
Eta* :
Dlatego,że x2−y2 = (x+y)(x−y) dla x= a−b , y=c
to: (a−b)2−c2=( a−b+c)[a−b−c)
11 sie 22:46
Eta* :
@miłosz
(a−b)2−(c+d)2=...... dokończ
11 sie 22:47
miłosz:
Rozłóż na czynniki:
(a+b+1)2
11 sie 22:51
Eta* :
x2= x*x
to: (a+b+1)2=...........
11 sie 22:52
miłosz: (a−b)2−(c+d)
2= (a−b+c)(a−b+c)
11 sie 22:52
konrad: 
11 sie 22:53
miłosz: a2+b2+c2= a2+2ab+a2+c2+2ab+a2?
11 sie 22:54
Eta* :
A gdzie zginęło ?
d
Popraw
11 sie 22:54
miłosz: (a−b)2−(c+d)2= (a−b+c)(c−d)(c+d)?
11 sie 22:57
Eta* :
11 sie 22:58
Eta* :
x
2−y
2=(x+y)(x−y) , x= a−b , y= c+d
teraz działaj
11 sie 22:59
miłosz: nie , to a już nie wiem, ten nawias sobie opuściłem to wyszło c−d2=c2−d2?
11 sie 22:59
Eta* :
Może ........
pomoże
11 sie 23:00
miłosz: dobrze kombinuje z tym nawiasem ?
11 sie 23:00
Eta* :
11 sie 23:01
miłosz: (a−b)
2−(c+d)
2
(a−b−c+d)(a−b+c+d)
11 sie 23:03
konrad:
w pierwszym nawiasie −d
11 sie 23:04
Eta* :
Ciepło,ciepło .... ale jeszcze nie gorąco
Popraw ........
11 sie 23:05
miłosz: (a−b)2−(c+d)2 =(a−b−c−d)(a−b+c+d)
Czyli najlepiej sobie rozpisać tak jak Ty tutaj ,prawda? ↓
x2−y2=(x+y)(x−y) , x= a−b , y= c+d
Czy inaczej można to zrozumieć?
11 sie 23:05
Eta* :
Teraz
11 sie 23:05
miłosz: (a+b+1)2=a2+b2+c2, a2+2ab+b2 i co dalej?
11 sie 23:07
Eta* :
Rozłóż na czynniki
1/ (2x−1)2− (x+3)2=....
2/ 9(x−1)2− 4(x+2)2=...
11 sie 23:07
miłosz: No ale Eta, co z przykładem (a+b+c)2?
11 sie 23:09
Eta* :
(a+b+1)2= (a+b+1)(a+b+1) −−−− to jest rozkład na czynniki
(a+b+1)2= a2+b2+12+2a*b+2a*1+2b*1 = a2+b2+1+2ab+2a+2b−− to jest wynik z podniesienia
do kwadratu
11 sie 23:11
miłosz: 1/ (2x−1)2− (x+3)2= (2x2−4x+1)− (x2+6x+9)=(2x2−4x+1)− 3(x2+2x+3),dobrze?
11 sie 23:11
konrad: źle.. to ma być iloczyn nie różnica
11 sie 23:13
Eta* :
, to nie jest rozkład na czynniki !
1/ a
2−b
2= (a−b)(a+b) −−−−− rozkład na czynniki
a= 2x−1 , b= x+3
dokończ ...........
11 sie 23:15
miłosz: Jak mam polecenie rozłóż na czynniki − (a+b+1)2= (a+b+1)(a+b+1) ,nie mogę tak zostawić?
11 sie 23:15
Eta* :
Nawet trzeba tak zostawić
11 sie 23:15
miłosz: bo to jest polecenie wykonaj potęgowanie
11 sie 23:16
Eta* :
Aaaa , to zmienia postać rzeczy ( nie napisałeś polecenia
11 sie 23:17
Eta* :
Zobacz wpis; 23: 11
11 sie 23:18
miłosz: 1/ (2x−1)2− (x+3)2= (2x2−4x+1)− (x2+6x+9), dobrze jest dotąd?
11 sie 23:18
Eta* :
Mój wpis 23:11
1/ rozkład na czynniki
2/ wynik po podniesieniu do kwadratu
11 sie 23:20
Eta* :
(2x−1)2−(x+3)2= ( 2x−1+x+3)*[2x−1 −(x+3)]= (.......... )*(.........)
dokończ
11 sie 23:22
Basia: nie, bo Eta nie prosiła o wykonanie potęgowania, tylko o rozłożenie na czynniki
samo potęgowanie wykonałeś dobrze, tyle, że nie o to chodzi
musisz zrobić tak jak w przykładzie z 23:05
11 sie 23:22
miłosz: aha, bo jak bym tak wykonał (2x
2−4x+1)− (x
2+6x+9), to oznaczało by potęgowanie
, a ma być
rozkład
11 sie 23:23
Eta* :
Dokładnie
11 sie 23:23
Eta* :
W dodatku popełniłeś błąd, ma być
(2x−1)2= 4x2−4x+1
11 sie 23:27
miłosz: (2x−1)2−(x+3)2= ( 2x−1+x+3)(2x−1 −(x+3)= ( 2x−1+x+3)(2x−1 −x−3)
11 sie 23:30
miłosz: dobrze?
11 sie 23:30
miłosz: Sprowadzić do najprostszej postaci , to co to oznacza?
11 sie 23:33
konrad: a to miałeś tu zrobić?
11 sie 23:35
Basia: dobrze, ale jeszcze trzeba wewnątrz każdego nawiasu zredukować wyrazy podobne
w pierwszym nawiasie masz 2x−1+x+3 = 3x+2
policz tak samo drugi nawias i zapisz ich iloczyn
11 sie 23:36
Eta* :
Jeszcze zredukuj wyrazy w nawiasach i będzie ok
11 sie 23:36
miłosz: (2x−1)2−(x+3)2= na czynniki rozłożyć
11 sie 23:36
miłosz: masz rację Basia!
11 sie 23:36
miłosz: Sprowadzić do najprostszej postaci , to co to oznacza?
11 sie 23:36
Basia:
@konrad rozłożyć na czynniki
11 sie 23:37
Eta* :
To ja idę na "herbatkę"
11 sie 23:38
Basia:
"Sprowadzić do najprostszej postaci , to co to oznacza? "
zredukować wyrazy podobne, w ułamkach skrócić co się da itp.
zależy od wyrażenia
11 sie 23:38
miłosz: Sprowadzić do najprostszej postaci , to co to oznacza?
11 sie 23:38
miłosz: Rozwiąż równanie to oznacza: doprowadzić x do zera?
11 sie 23:39
Eta* :
To,że trzeba jeszcze zredukować wyrazy podobne w nawiasach
11 sie 23:39
miłosz: Rozwiąż nierówność, to znaczy doprowadzić x do zera i wyznaczyć na osi zbiór ?
11 sie 23:40
Basia:
równanie ma dwie strony; lewą i prawą
rozwiązać równanie to znaczy znaleźć takie liczby, dla których lewa = prawa
albo pokazać, że takie liczby nie istnieją
11 sie 23:41
miłosz: | 1 | |
| =0 , to dlaczego tylko licznik bierzemy pod uwagę? |
| x−6 | |
11 sie 23:43
miłosz: I jak mam to widzieć czy L=P?
11 sie 23:44
konrad: brak rozwiązania
11 sie 23:46
Basia:
nierówność też ma dwie strony; lewą i prawą
rozwiązać nierówność to znaczy znaleźć te wszystkie liczby, dla których
lewa > prawa (lub ≥ lub < lub ≤; zależy od nierówności)
zaznaczyć na osi liczbowej i zapisać zbiór rozwiązań w postaci przedziału albo sumy przedziałów
a czasem w postaci np: {1}, bo zdarzają się nierówności, które mają tylko jedno rozwizanie
11 sie 23:46
Eta* :
Ułamek jest równy zero ⇔ gdy licznik jest równy zero przy mianowniku różnym od zera!
11 sie 23:46
miłosz: | 2x−1 | |
| <2, to biorę wszystko pod uwagę czyli mianownik i licznik? |
| 3x+1 | |
11 sie 23:48
Basia:
jeżeli masz np. czekoladę to możesz ją podzielić na 10 albo 5 albo 4 albo 3 albo 2 części
możesz nawet na jedną, co znaczy, że wcale jej nie podzieliłeś
a czy możesz ją podzielić na zero części ?
11 sie 23:48
Eta* :
Hehe
Jeszcze trochę i zaczniesz pytać o całki ?
11 sie 23:49
miłosz: Rozwiąż równanie :
51x=17 , jak mam zrobić aby L=P?
11 sie 23:50
konrad: 1. wyznaczasz dziedzinę
2. mnożysz całość przez kwadrat mianownika, bo wtedy masz pewność, że mnożysz przez liczbę
dodatnią i nie martwisz się o zmianę znaków
3. rozwiązujesz powstałą nierówność bez ułamków
11 sie 23:50
konrad:
51x=17 doprowadź do postaci x=...
11 sie 23:50
konrad: ten mój pierwszy post z 23:50 to do nierówności się tyczy jakby co
11 sie 23:51
11 sie 23:51
Basia:
przekształacasz
51x = 17 /:51
11 sie 23:52
miłosz: kwadrat mianownika, jak to się robi? Może śmieszne ,ale nie potrafię tego zrobić
11 sie 23:52
picia:
Witam Wszystkich
tłumaczyłem juz
miłoszowi m.in. dziedzine , jak widac nieskutecznie
miłosz podzielic przez 51
11 sie 23:52
11 sie 23:53
miłosz: Basia ,Twój ostatnia wiadomość jak się ma do L=P?
11 sie 23:54
konrad: mianownik masz 3x+1, zatem jego kwadrat to (3x+1)
2
11 sie 23:54
miłosz: ale nie chodzi tu o dziedzine Picia
11 sie 23:54
Basia:
@miłosz nie mieszaj kilku zadań na raz, bo ludzie nie wiedzą o co Ci chodzi
skończ jedno i dopiero potem następne
@picia chodzi o nierówność z 23:48
@miłosz najpierw trzeba określić dziedzinę, dopiero potem mnożyć
11 sie 23:56
picia:
widzialem wpisy o dzielniu przez 0..
11 sie 23:56
miłosz: Rozwiąż równanie :
51x=17 ,Basia napisałaś ,rozwiązać równanie to znaczy znaleźć takie liczby, dla których lewa =
prawa
Czyli w tym , należy pokazać że tak nie jest ,tak?
12 sie 00:00
12 sie 00:01
picia:
zreszta ja Ci tez juz wczesniej pisalem zeby znalezc takie x ze L=P...
12 sie 00:03
Basia:
| | 1 | |
jedyna liczbą, którą możesz podstawić za x tak aby L=P jest |
| |
| | 3 | |
i to jest rozwiązanie równania
a dochodzisz do tego przekształcając to równanie tak żeby to x wyliczyć
51x = 17
chcę żeby mi po lewej zostało samo x więc dzielę przez 51
51x = 17 /:51
zauważamy, że 51 = 3*17 a 17=1*17
skracamy przez 17
o to Ci chodziło ?
12 sie 00:04
miłosz: już teraz wiem na czym to polega, o to mi chodziło Picia
12 sie 00:07
miłosz: Tak, Basia o to mi chodziło
12 sie 00:08
12 sie 00:08
miłosz: Rozłóż na czynniki pierwsze to to sam co rozłóż na czynniki czy jak?
12 sie 00:08
miłosz: Dzięki wam to ja zaczynam matmę rozumieć
12 sie 00:11
miłosz: Podbijam ostatnie moje pytanie!
12 sie 00:12
Basia:
tak; na czynniki pierwsze czyli na takie, które już dalej nie dadzą się rozłożyć
12 sie 00:12
Eta* :
I tym sposobem ... "
101 dalmatyńczyków" ........ moje
12 sie 00:15
miłosz: Przy nierównościach, to najlepiej parabolą zbiór wyznaczać prawda?
12 sie 00:20
picia:
jesli jest kwadratowa
12 sie 00:20
miłosz: (x−2)(x+4)>0 , parabolą nie można?
12 sie 00:22
Eta* : Nawet trzeba
12 sie 00:22
miłosz: Wyznaczenie przebiegu paraboli czy z góry czy z dołu wyznacza współczynnik a, którego szukam
już na początku rozwiązania czy pod koniec? Np. x2≤7x →parabola dodatnia?
12 sie 00:24
Eta* :
12 sie 00:24
Basia:
to zależy od nierówności;
jeżeli masz nierówność liniową (czyli pierwszego stopnia) np.
3x − 1 < 5
parabola nie ma nic "do gadania"
przy kwadratowych np.
x
2+3x+2 < 0
owszem
a przy wymiernych np.
najpierw
trzeba określić
dziedzinę dopiero potem przekształcamy, a co dalej to zależy
od tego co dostaniemy
12 sie 00:24
miłosz: Jak to rozpoznać że trzeba ?
12 sie 00:26
miłosz: (x−2)(x+4)>0 przecież nie jest kwadratowa? To jak można parabolą?
12 sie 00:27
picia:
np jesli w mianowniku jest x
12 sie 00:27
picia:
ależ jest kwadratowa
po wymnozeniu wyjdzie x
2....
12 sie 00:28
miłosz: (x−2)(x+4)>0 , mam takie działanie , to jak rozpoznać że parabola ma być?
12 sie 00:29
miłosz: aha, ok
12 sie 00:29
miłosz: Eta, ale (x−2)(x+4)>0 , po czym poznajesz że parabola idzie właśnie z góry?
12 sie 00:30
miłosz: po współczynniku a , który dopiero zauważę gdy wymnożę nawiasy ,prawda?
12 sie 00:30
picia:
ja tez wiem
12 sie 00:31
miłosz: chociaż a to właśnie to (x−2), więc jest dodatnie, więc idzie z góry
12 sie 00:31
miłosz: prawda?
12 sie 00:31
Basia:
co to znaczy x−2 jest dodatnie ?
x−2 może być i dodatnie, i ujemne, i równe 0
tak jak sam napisałeś po współczynniku a przy x2
jeżeli nie widzisz inaczej to sobie "na boku" wymnożysz i zobaczysz
12 sie 00:34
miłosz: Czyli muszę mieć postać kwadratową aby wyznacz współczynnik a ,tak?
12 sie 00:36
Eta* :
Wystarczy ,że pomnożysz x*x= x2 −− parabola ramionami do góry
Np:
( 2−x)(x+4) >0 mnożysz −x*x= −x2 −− parabola ramionami d dołu
( 2−x)( 5−x) >0 mnożysz (−x)*(−x)= +x2 −− parabola ramionami do góry
12 sie 00:36
Eta* :
Pora spać
Dobranoc Wszystkim ......... do jutra
12 sie 00:37
miłosz: Czyli muszę mieć postać kwadratową aby wyznacz współczynnik a ,tak?
12 sie 00:38
miłosz: Dobranoc Eta
12 sie 00:38
miłosz: podbijam moje ostatnie pytanie
12 sie 00:39
Basia: Na mnie też już pora. Kolorowych snów
12 sie 00:39
Eta* :
Zobacz co Ci napisałam 00:36
12 sie 00:39
miłosz: Mam rację ,co do ostatniego?
12 sie 00:40
miłosz: aha no tak Eta, rozumiem już, dzięki bardzo
12 sie 00:41
Eta* :
......... i idź już teraz do spania
12 sie 00:41
Basia:
pytanie 00:38
skoro bez niej nie widzisz jakie będzie a, to tak
patrz wpis z 00:34
12 sie 00:42