zadanie z dowodem demo: "Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna przez jedenaście." Nigdy nie ogarniałem zadań typu "uzasadnij/wykaż/etc" (czyli zadań z dowodem). Nauczcie mnie! ; ))

konrad: 10x+y+10y+x= 11x+11y= 11(x+y)

Eta* : a=10x+y b= 10y+x dla x, y= {1,2,3,...,9} a+b= 11x+11y= 11*(x+y) −−− jest podzielna przez 11

ICSP: ustalmy x oraz y takie że : x = {1,2,..9} y = {1,2,...9} wtedy liczbę dwucyfrową możemy zapisać jako 10x + y − pierwsza liczba 10y + x − druga liczba 10x + y + 10y + x = 11(x+y) c.n.u.

demo: Dlaczego tak "10x + y "? x = {1,2,..9} y = {1,2,...9} Czy zero też nie powinno należeć do tych zbiorów?

Jack: wtedy któraś z liczb byłaby jednocyfrowa...

demo: no ok. teraz pozostało już tylko jedno pytanie Dlaczego tak "10x + y"?

Saizou : a jak zapiszesz liczbę dwucyfrową?

konrad: bo np. 23=2*10+3 54=5*10+4