Proszę o pomoc
Nox∊r: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b zachodzi nierówność a2+b2+1≥ab+a+b.
11 sie 15:50
Vax: | 1 | |
| ((a−b)2+(a−c)2+(b−c)2) ≥ 0 ⇔ a2+b2+c2 ≥ ab+ac+bc, wstawiając c=1 dostajemy tezę. |
| 2 | |
11 sie 15:51
ICSP: nawet przeczytać polecenia nie zdążyłem a
Vax już zrobił
11 sie 15:53
Nox∊r: Wielkie dzięki!
11 sie 15:56
Mila: II
a2+b2+1≥ab+a+b /*2⇔
2a2+2b2+2≥2ab+2a+2b ⇔
a2−2a+1 + b2−2b+1 + a2−2ab+b≥0⇔
(a−1)2+(b−1)2 +(a−b)2≥0 dla a,b∊R
11 sie 16:56