pierwiastki wielokrotne wielomianu d4mian: Podaj przykład wielomianu o wyrazie wolnym a₀ = 2, który ma tylko jeden pierwiastek dwukrotny równy 3 i którego stopień jest równy a) 2, b) 4 c) 6

d4mian: a) (x−3)²(x−²₉)?

Mila: a) a(x−3)²=0 a(x²−6x+9)=0 ax²−6ax+9a=0 9a=2

	2
a=
	9

2		4
	x2−		x+2=0
9		3

Kejt: jeśli chodzi o to żeby wielomian miał tylko jeden pierwiastek− dwukrotny to przykład jest zły.. ale jeśli chodzi o to, że ma mieć jeden pierwiastek dwukrotny − więcej dwukrotnych mieć nie może, ale pojedyncze tak, to przykład jest dobry.

ICSP: nie mogę się zgodzić z a

Mila: Kejt, ICSP?

ICSP: tak ?

Basia: nie; przecież tam będzie drugi pierwiastek x=²₉, a ma być tylko dwukrotny 3 (a) (x−3)² = x² − 6x + 9 no to trzeba pomnożyć przez ²₉

	2		2		2		4
W(x) =		(x−3)2 =		*(x2−6x+9) =		x2 −		x + 2
	9		9		9		3

	2
(b) W(x) =		(x−3)2*(x2+1) = ..... rozpisz
	9

lub W(x) = (x−3)²(x²+²₉) = ................

	2
(c) W(x) =		(x−3)2*(x4+1) = ................
	9

lub W(x) = (x−3)²*(x⁴+²₉) = .................. oczywiście są jeszcze inne możliwości

d4mian: No tak samo mi wyszło, podobnie to obliczyłem

d4mian: ///jezeli chodzi o a)

hueh: nie moze byc a) (x−3)−7 b) (x²−3)²−7 c) (x³−3)²−7

hueh: w a) (x−3)²−7 mialo byc

ania: w a) 2/9 * (x−3)² w b) 2/9 * (x−3)² * (x²+1) w c) 2/9 * (x−3)² * (x²+1)²