trójkąt prostokątny LoPulez: znamy A, i H i c1 jak obliczyć B i c2?

nikt : H = √c₁*c₂ A² + B² = (c₁ + c₂)²

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro znasz A,H i c₁ to: zauważasz podobieństwo trójkątów (kąt, kąt, kąt) trójkąt (A,c₁,H) podobny do trójkąta (B,c₁+c₂,A) −−− zaznaczone jakie boki są podobne do jakich dlaczego to podobieństwo? ∡(c₁,A) jest wspólny dla obu trójkątów ... oba także posiadają kąt prosty ... dlatego trzeci kąt (czyli ∡(A,H) oraz ∡(B,c₂) ) jest taki sam.

LoPulez: jak na podstawie kątów policzyć B?

LoPulez: zawsze miałem problem z przekształcaniem wzorów

pigor:

	H2		H2
... a więc np. c1c2=H2 i AB=H(c1+c2) ⇒ c2=		i AB=H(c1+		)
	c1		c1

	H		H2
⇒ B=		(c1+		) i tylko podstaw sobie swoje dane . ...
	A		c1

Artur_z_miasta_Neptuna: LoPulez z podobieństwa masz, że:

c1		H		A
	=		=
A		B		c1+c2

na niebiesko masz 'dane'.

LoPulez: a co, jeżeli trójkąt nie będzie prostokątny za to bok B = c1+c2 da się wyliczyć B?

Artur_z_miasta_Neptuna: nie bardzo Ciebie rozumiem −−− narysuj to o co Ci chodzi. Jeżeli trójkąty nie są prostokątne to masz nie mały problem i musisz kombinować

LoPulez: Znamy A, c1 i H (trójkąt równoramienny) Ile wyniesie ukochane B?

nikt : proponuje układ równań : c₁ + c₂ = B H² + c₂² = B²

Artur_z_miasta_Neptuna: 'spuszczasz' wysokość z górnego wierzchołka dużego trójkąta i już masz na nowo podobienstwo trójkątów prostokątnych (ten dolny połozony z z nowo powstałym, po spuszczeniu wysokości)

LoPulez: dobra, ale c2 nie znamy

Artur_z_miasta_Neptuna: nikt ulozył Ci układ równań z niewiadomymi c₂ i B uklad dwóch równań z dwoma niewiadomymi pozwolą Ci wyznaczyć te dwie niewiadome (w większości przypadków przynajmniej)

LoPulez: czyli B=√H²+C2² ?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak

Artur_z_miasta_Neptuna: ale lepiej (łatwiej) Ci by było przez podobieństwo zrobić (tak tylko radzę)

LoPulez: nadal nie mogę wyznaczyć, gdyż brak jest B i C2

Artur_z_miasta_Neptuna: c₁+c₂ = B ⇔ B² = c₁² + 2c₁c₂+c₂² H²+c₂² = B² ⇔ H²+c₂² = c₁² + 2c₁c₂+c₂² ⇔ H²= c₁² + 2c₁c₂ ⇔

	H2−c12
⇔		= c2
	2c1

wyznaczasz c₂ i podstawiasz do: c₁+c₂ = B

LoPulez: dzięki wielkie Artur , wreszcie zakumałem!

lila: jak zrobić zadanie, w którym mam wyznaczyć wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym, mając podane wartości jedynie dwóch przyprostokątnych; jedna ma 20cm, a druga 21cm. Obliczyłam dł przeciwprostokątnej( otrzymałam 29cm), tylko nie wiem, jak obliczyć c1 i c2, a to mi jest potrzebne do obliczenia wysokości...