liczby k i n miłosz: Liczby k i n są nieparzyste, każda ma 3 dzielniki, uzasadnij że różnica ich jest podzielna na 4 Można zrobić to tak? (2n+1)²−(2n+3)²= i tak dalej?

Saizou : zauważ że dla n=1 liczba dostajemy liczby 3 i 5, które nie mają 3 dzielników

Mila: Tylko kwadraty liczb pierwszych mają 3 dzielniki. k=2m+1 liczba pierwsza n=2i+1 liczba pierwsza (2m+1 )²−(2i+1)²= ...dokończ

miłosz: Saizou, ale tam jest do kwadratu, to co wtedy

miłosz: Mila, a gdybym dał (2m+1)² − (2i +3)² ,to by było źle

Mila: II sposób: Tylko kwadraty liczb pierwszych mają 3 dzielniki. k =p² − gdzie p to liczba pierwsza n=q² − gdzie q to liczba pierwsza k−n=p²−q²=(p−q)*(p+q) to iloczyn 2 liczb parzystych zatem dzieli się przez 4

miłosz: mila ponawiam moje pytanie..

Mila: Dobrze.

Vax: Źle, przecież masz pokazać, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4, a nie różnica ich kwadratów Poprawny jest II sposób który pokazała Mila

miłosz: vax , masz racje ale ja tak tego nie zostawiam, potem dalej się liczy

miłosz: mila , jak bym zapisał tak jak zapisałem wcześniej ,to by było dobrze ,(2n+1)²−(2n+3)²

Vax: Nie, bo w zadaniu nie ma mowy o różnicy kwadratów i nigdzie nie korzystasz z założenia, że dane liczby mają 3 dzielniki.

Vax: I w ogóle nigdzie nie masz danego, że są to kolejne liczby nieparzyste, a tak zakładasz.

miłosz: vax, powiedz mi co to są za oznaczenia i i m w zadaniu co mila zrobiła

Vax: Przeanalizuj ,,II sposób"

miłosz: k−n=p2−q2=(p−q)*(p+q) , jak wyszedł tutaj iloczyn

miłosz: już wiem !

Artur_z_miasta_Neptuna: p² − q² = (p−q)(p+q) −−−− wzory skróconego mnożenia się kłaniają

Mila: Vax, wśród liczb naturalnych nieparzystych znajdują się liczby pierwsze. Skoro ...