Kombinatoryka seba: Losowo sadzamy 4 chłopców i 4 dziewczyny przy okrągłym stole. Obliczprawdopodobieństwo, że chłopcy i dziewczyny będą siedzieli na przemian. Ω=8! A=4!*4! (Bo chłopcy mogą zająć miejsca na 4 sposoby i dziewczyny też) P(A)=1/70 Dobrze, czy coś pominąłem?

Artur_z_miasta_Neptuna: dobrze

seba: to okej. Wybaczcie za niski poziom zadania, ale coś takiego było (podobno) na kartkówce w innej grupie i byłem ciekawy czy jest podchwytliwe, bo nijak się nie miało poziomem do tego co my dostaliśmy

Artur_z_miasta_Neptuna: chociaż po chwili zastanowienia się .... jednak bym powiedział, że jest źle Otóż przyjąłeś, że na pierwszym miejscu (bo przyjąłeś jakąś kolejność) siada np. chlopak ... ale opcji, że tam siada niewiasta juz nie ująłeś. powinno być: A = 2*4!*4!

Aga1.: Liczba wszystkich możliwych usadzeń 8 osób przy okrągłym stole wynosi 7!. (podchwytliwe)

Artur_z_miasta_Neptuna: Aga1 −−− masz rację ... jednak wszystko zależy jak się zbuduje Ω. jezeli przyjmie się że siedzenia przy stole są ponumerowane to moc Ω = 8! i moc zbioru A wtedy = 2*4!*4! Jeżeli przyjmie się brak numeracji miejsc to moc Ω=7!

	2*4!*4!
ale wtedy zmienia się moc zbioru A =		= 3!*4!
	8

Aga1.: Zainteresowałam się zadaniem, poszperałam w podręcznikach i natrafiłam na zadania z podanymi odpowiedziami. Iloma sposobami można ustawić dziesięć osób w jednym rzędzie, a iloma w koło ? Czy wynik ulegnie zmianie, jeżeli osoby tworzące koło zaczną się poruszać po okręgu tego koła trzymając się za ręce? (Ruch odbywa się zgodnie z ustalonym obiegiem). Odp. 10!, 10!, 9!. Zadanie z innego zbioru. Na ile różnych sposobów można ustawić w szeregu dziesięć osób odp. 10!. Na ile różnych sposobów można posadzić przy okrągłym stole dziesięć osób. odp. 9!.

Artur_z_miasta_Neptuna: Aga1 −−− zgadza się ... jednak w momencie liczenia prawdopodobienstwa ... tak naprawdę Ciebie nie interesuje czy to jest okrągły stół, prostokątny ... czy też stawiani są w rzędzie (przy założeniu że ostatni i pierwszy nie może być tej samej płci) ... czy też, czy miejsca przy stole są ponumerowane. Innymi słowy −−− gdy w zadaniu nie jest brana pod uwagę kolejność ... to to, czy ów kolejność bierzesz pod uwagę czy nie (przy budowaniu zarówno Ω jak i zdarzenia A) nie ma wpływu na końcowy wynik.