Pytanie! miłosz: Czy w zadaniach typu, wykaż że, uzasadnij ,udowodnij można zawsze zastosować indukcję matematyczną? Od czego zależy kiedy się używa indukcji w tych zadaniach?

___std_call___: Trzeba, że tak powiem dobrze spojrzeć. Bo czasem indukcja może skrócić a czasem wydłużyć dowodzenie. Proponuję przerobić kilka zadań typowo na indukcję − wówczas zobaczysz kiedy się ona przydaje.

miłosz: ___std_call___, a co w takim przypadku, można jakość indukcją? Uzasadnij ze suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna przez 11.

Saizou : a poco nie prościej tak: 10a+b pierwsza liczba dwucyfrowa 10b+a druga liczba dwucyfrowa 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) ,gdzie a+b∊N cnu

Eta:

Eta: a= {1,2,3,4,... .9} , b={1,2,...,9}

Saizou : tak mój błąd zapomniałem założeń i −1 punkt na maturze

Eta: No!

Saizou : Eto jak pamiętałem że a+b∊N to zapomniałem o warunkach dla a i b

miłosz: Saizou , jak by to wyglądało indukcją ?

Saizou : tego chyba nie da sie udowodnić indukcją bo są dwie zmienne

miłosz: Saizou: dwie zmienne, co to oznacza bo zapomniałem?

Saizou : a zobacz że większość zadań z indukcji jest na jedną niewiadomą, zazwyczaj n np. Udowodnij że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n≥1 prawdziwa jest równość: 1*4+2*7+3*10+...+n(3n+1)=n(n+1)²