wykaż... miłosz: Liczba a przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3. Wykaż, że kwadrat liczby a powiększony o 1 jest podzielny przez 5. Czy dobrze kombinuje i można to uznać za dowód? Przyjmuje: 13a² +a²+1=5k a=1 13*1²+ 1²+1=15 czyli dzieli się przez 5 dla a+1 13(a+1)² + (n+1)² +1 =5k 13(a² +2a +1) + (a² +2a+1) +1 =5k 13a² +26a+13 +a² +2a +1+1=5k (13a² +a² +1) +a² +2a+2 =5k dla dowolnej a suma liczb jest podzielna przez 5 np. 2² +2*2+2=10

miłosz: przyjąłem 13 bo przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3

Eta: a= 5k+3 , k€C a²+1 = 25k²+30k+9 +1= 25k²+30k+10 = 5*(5k²+6k+2) = 5*s , s€C c.n.u

miłosz: czyli mój zapis jest nie słuszny

Eta: Nic nie możesz "przyjmować " ! Masz wykazać

miłosz: a indukcyjnie się da ?

Eta: Tak jest o wiele prościej

miłosz: a mogłabyś indukcyjnie proszę..