? Patryk: Dla jakich wartości parametru m równanie x²−2x−log_1/3m²=0 ma take dwa różne pierwiastki,których suma kwadratów jest mniejsza od 6 1. a²+b²<6 a²+2ab+b²−2ab<6 (a+b)²−2ab<6 4+4log_1/3m<6 4+4log_1/3m<6 2.Δ>0 4−4*(−log_1/3m²)>0 4+8log_1/3m>0 4+8log_1/3m>0 czy do tego momentu nie mam błędu ?

Artur z miasta Neptuna: na razie dobrze

Patryk:

	√3
rozwiązuje te nierówności czerwona jak i niebieską i mam (		;√3) w odpowiedzaich jest
	3

	√3		√3
(−)√3;−		)U(		;√3) napisać pełne rachunki ?
	3		3

Jack: pewnie się walnąłeś opuszczając podstawy log − trzeba by zmienić znak nierówności. Pokaż rachunki

Patryk: chyba widzę błąd,ale nie do końca rozumiem, po drodze korzystam z wzoru log_ab^c=clog_ab i opuszczam kwadrat

Eta: Odpowiedzi w podręczniku są poprawne

Patryk: juro się odezwę, idę spać

pigor: ... no to może chcesz np. tak : z warunków zadania m∊R\{0} , bo m "siedzi" pod kwadratem pod logarytmem , zatem x²−2x−log_¹3m²=0 ⇔ x²−2x+1=1+log_¹3m² ⇔ ⇔ (x−1)²=1+log_¹3m² , to stąd i z warunków zadania : 1+log_¹3m²>0 i (x₁+x₂)²−2x₁x₂<6 ⇔ log_¹3m²>−1 i 4+2log_¹3m²<6 ⇔ m²<3 i log_¹3m²<1 ⇔ |m|<√3 i m²>¹₃ ⇔ |m|<√3 i |m|>¹_√3 ⇔ −√3<m<√3 i (m<−¹_√3 lub m>¹_√3) ⇔ ⇔ m∊(−√3;−¹_√3) U (¹_√3;√3) . ...

Maslanek: Co te Viete'y tu robią?

pigor: .. ano , w treści zadania jest mowa o sumie kwadratów 2−óch różnych pierwiastków, czyli x₁²+x₂²= x₁²+2x₁x₂+x₂²−2x₁x₂= (x₁+x₂)²−2x₁x₂ .

Maslanek: nie krzycz Nie widziałem

pigor: ... przepraszam , jeśli uznałeś to za krzyk ...

Patryk: dzięki ,chyba rozumiem co skopałem, teraz mam takie zadane ,sprawdzicie ? zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiór (x,y),których wsp spełniają nierówność log_xy>2 D ,x>0 x≠1 ,y>0 y>x² dla x∊(1;∞) y<x² dla x∊(0;1)

Eta: Bez punktu (0,0)

Patryk: dzięki

Eta:

Eta:

Patryk: zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiór (x,y),których wsp spełniają równanie log(x+y)=logx+logy D x>0 y>0 x+y>0⇒y>−x czy sama dziedzina jest ok ? czyli dziedzina to tam gdzie ten zielony kwadrat czyli pierwsza ćwiartka układu wsp to jets ok ?

Patryk: ?

Patryk: ?

Aga1.: Dziedzina to pierwsza ćwiartka układu. A skąd ten kwadrat?

Eta:

Eta: D: x>0 , y>0 log(x+y)= logxy

	x		1
x+y= xy ⇒ y=		= 1+
	x−1		x−1

Patryk: ok dzieki

Patryk: ten kwadrat to miał oznaczać właśnie pierwsza cwiatke

Patryk: zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiór (x,y),których wsp spełniają równanie log_xy(y−2x)=0 D y−2x>0 ⇒ y>2x xy>0 xy≠1 dalej nie wiem co z dziedzina

Patryk: ?

Eta:

	1
D: x>0 i y>0 i y>2x i xy≠1 ⇒ y≠
	x

log_xy(y−2x)=0 to: y−2x= 1 ⇒ y=2x +1 uwzględniając dziedzinę

	1		1
dla x=		to y= 2 A(		, 2) nie spełnia założeń , bo x*y =1 , a ma być ≠1
	2		2

B( 0,1) −− też odpada ......... Wykresem jest zbiór wszystkich punktów czerwonej półprostej bez punktu A i bez B

Mila: Piękne zadanko i pięknie rozwiązane.

Mila: Patryk, a gdzie podziękowanie dla ETy?

Eta: A dla Mili

Mila: Eto, zobacz "pewne" posty. Twój Achtung ( widać Poznanianka?) jakże uzasadniony. Pozdrawiam.

Patryk: dzięki Eta

Eta: