funkcja Justyś: ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem f(x) =x³−3x² + x −3

Artur z miasta Neptuna: Propozycja 1 szukasz miejsc zerowych calkowitych patrzac na dzielniki wyraz wplnego (3) masz czterech kandydatow: −1,+1,−3 i +3 Jezeli ktoras z tych liczb jest pierwiastkiem to dzielisz ten wielomian przez (x−p) gdzie p to wlasnie ten pierwiastek ... otrzymujesz wielomian kwadratowy w ktorym obliczaszΔ i sprawdzasz czy ma jeszcze jakies inne miejsca zerowe

Artur z miasta Neptuna: Druga propozycja sprawnym okiem dostrzegasz mozliwosc grupowania wyrazow (np. pierwszy z drugim oraz trzci z czwartym) otrzymujesz w ten sposob iloczyn dwoch wielomianow (pierwszego stopnia oraz kwadratowy) i znowu liczysz delte

Justyś: x³ − 3x² =0 x²(x−3)=0 x−3=0 x=3 x−3=0 x=3 dobrze

Artur z miasta Neptuna: Yyyyy a co dalej ? Nie spotkalem sie wczesniej z takim sposobem grupowania

picia: a co z reszta gdzie +x−3

Eta: f(x)=0 ⇔ x²(x−3)+(x−3) =0⇔ (x−3)(x²+1)=0 x−3=0 v x²+1=0 x=3 v x€ ∅ odp: ...........

Artur z miasta Neptuna: x³ − 3x² + x − 3 = x²(x−3) + (x−3) = (x+3)*(x² + 1) =0

Justyś: nie wiem ...aj !

picia: przeciez masz rozwiazane. wystarczy podac odpowiedz. odp. ta funkcja ma jedno msc zerowe (x=3).KONIEC

Justyś: dziekuje

konrad: a teraz pytanie czy rozumiesz to rozwiązanie?

picia: dobre pytanie, bo zdaje sie ze nie

Justyś: hm...zostało wyciągnięte przed nawias x² i później przyrównano do zera...

picia: a z nastepnych dwoch 1. potem jeszcze (x−3) bylo wyciagniete i dopiero przyrownane do 0. to czemu nie wiedzialas jaka jest odpowiedz?

Justyś: nie wiem cos może źle zapisałam