Obliczyć granicę funkcji Magdalena: Obliczyć granicę funkcji lim x→∞ x^1_x−1 Będę wdzięczna za jakąś małą podpowiedź

Magdalena: juz chyba wiem

Magdalena: mogę to potraktować jako x⁰ czyli że wychodzi 1 ?

Mila: x^1/(x−1 możesz zapisać jako: e^lnx1/(x−1)=e^lnx/(x−1) lim_x→∞e^lnx/(x−1)=H=lim_x→∞e^{(lnx)'/(x−1)'}=e⁰=1

Magdalena: można tak korzystać z de l'Hospitala? chyba się korzysta jak jest ułamek a nie że e do potęgi może się mylę, proszę o wyjaśnienia

Artur_z_miasta_Neptuna: Magduś: lim e^'coś' = e^{lim 'coś'} po 'wejściu' z granicą do potęgi otrzymujesz lim z ułamka i możesz skorzystać z d'Hospitala tak się powinno (ładnie) zapisywać takie granice ... ale z pośpiechu Mila pisała 'lim' przed całością

Mila: Dzięki , Artur!

Mila: Artur, widziałam, gdzieś wykład na ten temat, ale nie mogę teraz znaleźć.

Artur_z_miasta_Neptuna: odnosnie 'wchodzenia' z granicą w potęgę

Mila: i zapisu wyrażenia za pomocą exp.

Magdalena: dziękuję!

Artur_z_miasta_Neptuna: szczerze −−−− nie kojarzę 'wykładu' po prostu: jeżeli 'c' jest stałą to: lim c^f(x) = c^{lim f(x)} lim c* f(x) = c * (lim f(x)) e^'coś' = exp ['coś'] to drugie wykorzystywane przy duuuużych ułamkach (np. prawdopodobieństwo) i w programowaniu

Mila: Artur, chodzi mi o to, aby polecić wykład Magdalenie.