W urnie znajdują się kule białe i 6 kul czarnych Kombi: W urnie znajdują się kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy z niej bez zwracania dwie kule. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych równe jest 1/2. Oblicz, ile kul znajduje się w koszyku. Coś mi nie za bardzo idzie to zadanie, robię je dobrze?

	n 2
Ω=

	n−6 2
A=

n−6 2		n 2
	/		=1/2

Ale delta wychodzi mi 293, więc chyba coś knocę.

Artur_z_miasta_Neptuna: zał. n>1 ⋀ n∊N

	(n−6)!(n−2)!2		(n−6)(n−7)		1
P(A) =		=		=
	n!(n−8)!2		n*(n−1)		2

⇔ 2(n−6)(n−7) = n*(n−1) ⇔ n² − 25n + 84 = 0

Artur_z_miasta_Neptuna: zapewne taki błąd popełniłeś

Artur_z_miasta_Neptuna: tfu ... zał n>7 ⋀n∊N

Kombi: Szczerze mówiąc, to nie bardzo kapuję skąd się wziął ten drugi ułamek. w liczniku nie zostaje (n−1)*(n−2) a w mianowniku (n−7)*(n−8), a reszta się skraca?

Artur_z_miasta_Neptuna: jaka reszta ze skracania

	(n−6)!		(n−2)!		2
.... =		*		*		=
	(n−8!		n!		2

	(n−6)*(n−7)*(n−8)!		(n−2)!		2
=		*		*		= ....
	(n−8)!		n*(n−1)(n−2)!		2

Kombi: Ah, dobra, zdezorientowało mnie to, że u góry jest (n−6)(n−7)(n−8), ale przecież tam jest minus, więc może iść "w górę". Dzięki za pomoc.