? Patryk: x^1+logx=100x² jak ?

Aga1.: wyznacz dziedzinę i dalej logx^1+logx=log100x² (1+logx)logx=log100+logx² logx²=2logx i podstaw logx=t

Patryk: nie rozumiem przejścia z pierwszej do drugiej linijki

Maslanek: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Patryk: myślisz ,że nie znam tych wzorów ?

Patryk: nie rozumiem tylko przejścia po lewej stronie rowania

Maslanek: Skoro pytasz to chyba tak Logarytmujesz obustronnie (x>0), po czym korzystasz z własności.

Maslanek: Wzorek czwarty.

Patryk: już widze dzięki

Aga1.: logx^α=αlogx −−wzór logx^1+logx=(1+logx)logx

Patryk: ok to juz wiem a czy tam nie zabrakło wolnej 2 z tego log100 ?

konrad: chyba brakuje

Aga1.: log100=2 logx²=2logx

Aga1.: logx=t (1+t)t=2+2t

Patryk: brakuje

Patryk: znaczy jest ok bo ta 3 linuja to nie jest klejne przejscie

konrad: Aga, a nie czasem: 2t=2+2t ?

Patryk: ju,z wiedze o co chodzi

konrad: a sorry, Ty zrobiłas wedlug wcześniejszej linijki

Eta:

	1
odp; x= 100 v x=
	10

pigor: ... pogadaliście, no to podsumowując dyskusję , bez tej mani wprowadzania pomocniczej niewiadomej , czy trzeba, czy nie np. tak : D_r={x∊R : x>0}=(0 ; +∞] to w niej kolejno : x^1+logx=100x² ⇔ (1+logx)logx= log100+logx² ⇔ logx+log²x= 2log10+2logx ⇔ ⇔ log²x−logx−2=0 ⇔ log²z−2logx+logx−2=0 ⇔ logx(logx−2)+1(logx−2)=0 ⇔ (logx−2)(logx+1)=0 ⇔ logx=2 ∨ logx=−1 ⇔ x=10² ∨ x=10⁻¹ ⇔ x∊{100, ¹₁₀} ....

Eta: