pierwiastki calkowite i wymierne wielomianu
d4mian: Zad:
5,6,7,8,9
http://g15i.img-up.net/obraz1a90e.jpg?l=de
5: ja zrobiłem tak:
y = 6−x
2
y = 6 − (−t)
2 = 6 − t
2
C (−t, 6 − t
2)
y = 6 − (t)
2 = 6 − t
2
D (t; 6 − t
2)
P = 2t(6−x
2)
prosze o rozwiazanie
odp:
5 a) P(t) = −2t
3 + 12t, t ∊ (0,
√16
b) t =
√3 −1, t = 2
6. (−3,0), (3,0), (3.
132, (−3, {13}{2})
7. a) P(x
0) =
18 x
30 +
12 x
o , x
0 > 0
b) B(4,0), C(2,5)
8. 8 + 4
√2
a) V(x) = −4x
3 + 28x
2, D
v = (0;3)
b) x = 1 dm ,
c) P = 160 dm
2
5 sie 16:12
Mila: 5) f(x)=6−x2
6−x2=0
x=√6lub x=−√6
|t|<√6
Pole prostokąta=2t*f(f) i t∊(0,√6)
P(t)=2t*(6−t2)=12t−6t3 i t∊(0,√6)
5 sie 16:30
Mila: 5b) P(t)=8⇔12t−6t3=8 i t∊(0,√6)
⇔6t−t3−4=0
t3−6t+4=0
W(2)=23−6*2+4=8−12+4=0
2 jest pierwiastkiem wielomianu
(t3−6t+4):(t−2)=t2+2t−2
t2+2t−2=0
(t+1)2−1−2=0
(t+1)2=3
t+1=√3 lub t+1=−√3
t=√3−1 lub t=−√3−1∉D
odp. t=2 lub t=√3−1
5 sie 16:40
Mila: 6)
P{prostokąta}=2t*f(t) t>0
| | 1 | |
P{prostokąta}=2t*( |
| t2+2) |
| | 2 | |
P{prostokąta}=t
3+4t
t
3+4t=39
t
3+4t−39=0 sprawdzam dla jakich dodatnich dzielników 39 zachodzi równość
3
3+4*3−39=27+12−39=0
t=3 jest pierwiastkiem tego równania.
dzielę (t
3+4t−39):(t−3)=t
2+3t+13
1 0 4 −39
1 3 13 0
t
2+3t+13=0
Δ=9−4*13 <0 brak rozwiązań rzeczywistych
| | 1 | | 1 | |
A=(3,0) B=(3,6 |
| ), C=(−3,6 |
| ), D=(−3,0) |
| | 2 | | 2 | |
5 sie 17:00
Mila: 7) A=(0,0) B=(x
0,0)
f(x)=x
2+1
C∊wykresu paraboli y=x
2+1
C=(c,c
2+1)
ΔABC jest trójkątem równoramiennym ⇔AC=BC i x
0>0
⇔
√(c−0)2+(c2+1−0)2=
√(c−x0)2+(c2+1)2 /
2 po redukcji:
−2cx
0+x
02=0
| | 1 | | 1 | |
h=f(c)= ( |
| x0)2+1= |
| x02+1 |
| | 2 | | 4 | |
| | 1 | | 1 | |
PΔ(x0)= |
| *x0*( |
| x02+1) |
| | 2 | | 4 | |
| | 1 | | 1 | |
b) |
| x03+ |
| x0=10 rozwiąż |
| | 8 | | 2 | |
5 sie 20:58
