Kombinatoryka Kombi: Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których cyfra tysięcy jest mniejsza od cyfry setek, a cyfra setek jest mniejsza od cyfry dziesiątek? Odp: 7560 Ale jak to policzyć?

Maslanek: Cyrfry tysięcy − cyfry setek 1−2 1−3, 2−3 ... 1−9, 8−9 Razem: 1+2+..+7+8 = 36 Cyfry setek − cyfry dziesiątek Podobnie 36 przypadków. −−−−−−−− W pierwszym przypadku mamy 36 rozwiązań i w drugim tyle samo. Dlatego też możemy ułożyć liczby na 36² sposobów. (chyba )

Maslanek: Hm... Chyba nie

Maslanek: Cyfry setek muszą być mniejsze od cyfr dziesiątek (a setki zaczynają się od 2, więc dziesiątki od 3) Stąd też mamy 1+...+7 = 28 takich przypadków. Ale co dalej?

konrad: a czemu do dwójki?

Maslanek: Muszą być większe od tysięcy.

konrad: no ale cyfra tysięcy może być równa 0

Maslanek: True. To by dawało odpowiednio 45 i 36 kombinacji. Ale to i tak mało pocieszające, bo później mi wychodzi więcej liczb niż jest pięciocyfrowych

konrad:

Maslanek: Ale cyfra setek nie może też przekroczyć 8. Czyli mamy 36 i 36 kombinacji,

panteon: cyfry 10−tek to od 2 do 9 jeśli 2 to setki/tysiące = 1/0 − 1 kombinacja jeśli 3 to 1/0 lub 2/0 lub 2/1 3 kombinacje a więc wychodzi wzór 1+1+2+1+2+3+1+2+3+4..... czyli: 1+3+6+10+15+21+28+36=120 120*9*10=10800 kombinacji czyli albo ja się mylę albo odpowiedź jest błędna zauważyłem ,że 7560/90=84 a 84 to wynik zgodny z moim wzorem tylko żę dla 7−miu wartości zamiast ośmiu, ale nie wiem dlaczego miałoby tak być.

Aga1.: Moja odp. też 10800.