help CZAPLA: sinxcosx+tgx=2,5sinx prosze o pomoc

Artur z miasta Neptuna: tg = sin/cos Wszystko na jedna strone ... 'wylacz' sin*cos przed nawias w nawiasie zrob podstawienie: t=cos x i rozwiaz wielomian drugiego stopnia

Artur z miasta Neptuna: Oczywiscie −−− wylacz sin/cos przed nawias

nikt :

	π
D : x∊R\{x =		+ 2kπ ; k∊C}
	2

	sinx
U{sinxcosx} +		− 2,5sinx = 0
	cosx

	1
sinx(cosx +		− 2,5) = 0
	cosx

	1
sinx = 0 v cosx +		− 2,5 = 0
	cosx

sinx = 0 ⇒ x = kπ ; k∊C

	1
cosx +		− 2,5 = 0
	cosx

t = cosx , t ∊ <−1;1>

	1
t +		− 2,5 = 0
	t

t² − 2,5t + 1 = 0 Δ = 6,25 − 4 = 2,25 ⇒ √Δ = 1,5

	2,5 + 1,5
t1 =		= 2 > 1 sprzeczne z założeniem
	2

	2.5 − 1,5		1
t2 =		=
	2		2

	1		π
cosx =		⇒ x = ±		+ 2kπ ; k∊ C
	2		3

odp :

	π
x = x = kπ ; k∊C v x = ±		+ 2kπ ; k∊ C
	3