rownanie blogther: W jakim punkcie normalna do krzywej y = 3x³ jest równoległa do prostej y = − ¹₉x − 1 ?

pigor: .. otóż (*) f(x)=3x³ − równanie danej krzywej i niech (x_o,y_o)=? − punkt styczności , a zarazem szukany punkt normalnej do niej , a ponieważ styczna i normalna są do siebie ⊥ , więc stąd i z warunków zadania styczna ⊥ do danej prostej y=−¹₉x−1 , zatem pochodna f '(x_o)= 9 ⇔ 9x²_o= 9 ⇔ |x_o|=1 ⇔ x_o= ±1 ⇒ z (*) y_o= ±3' , czyli P₁=(−1,−3) , P₂=(1,3) − szukane punkty spełniające warunki zadania . ...

Gustlik:

	1
Jeżeli normalna, czyli prostopadła ma współczynnik kierunkowy −		, to styczna ma
	9

współczynnik a=9. Współczynnik stycznej to pocghodna funkcji w punkcie styczności. Oblicz pochodną przyrównaj do 9 − otrzymasz ten punkt.

pigor: ... no to podsumowując, dana prosta y= −¹₉x−1, to przesunięta równoległe o pewien wektor (nieważne jaki) prosta normalna w punkcie styczności prostej stycznej do danej krzywej wzorem y=3x³ − funkcji nieparzystej , dlatego 2 takie punkty .