Dziedzina Ciekawska: Z sześcianu o krawędzi a, wycięto sześcian o krawędzi b. Wyznacz wielomian zmiennej x opisujący objętość otrzymanej bryły. Podaj dziedzinę tej funkcji. a) a=2x+1 ; b=x−3 wielomian opisujący objętość wyszedł mi: v(x)=(2x+1)³−(x−3)³= =8x³+12x²+6x+1−(x³−9x²+27x−27)= =8x³−x³+12x²+9x²+6x−27x+1+27= =7x³+21x²−21x+28 natomiast jak wyznaczyć tu dziedzinę?

Artur z miasta Neptuna: Dziedzina ? a≥b

Artur z miasta Neptuna: A dokladniej a≥b>0 Albo bez rowne jezeli zaklada sie, ze cos z tego 'a' musi pozostac

Ciekawska: znaczy się patrząc na krawędzie [a,b] czy na dany wielomian który mi wyszedł?

Artur z miasta Neptuna: Patrzac na wielomian: 2x+1≥x−3>0 bo w koncu krawedzie musza byc dodatnie oraz lrawedz wyciwcia nie koze byc wieksza od krawedzi z szescianu wycinanego

Ciekawska: {2x+1>x−3 {x−3>0 {x>−4 {x>3 Można w ten sposób D=(3,∞)

Artur z miasta Neptuna: Jak najbardziej

Ciekawska: Dziękuję

Ciekawska: w tych przykładach redukcja x mnie myli, b) a=x+3 ; b=x+1 ? v(x)=(x+3)³−(x+1)³= =x³+9x²+27x+27−(x³+3x²+3x+1)= =6x²+24x+26 a>b>0 x+3>x+1>0 x+3>x+1 0>−2 x+1>0 x>−1 D = (−1; +oo) ? c) a=x+2 ; b=x−1 v(x)=(x+2)³−(x−1)³= =x³+6x²+12x+8−(x³−3x²+3x−1)= =9x²+9x+9 x+2 > x−1> 0 x+2 > x−1 0>−1 x−1> 0 x>1 D=(1;+oo) ?

Artur z miasta Neptuna: dobrze jest

Ciekawska: bardzo dziękuję