? Patryk: zaznacz w ukladzie wspulzednych zbiór wszystkich punktów (x,y),których wspolżędne spełniaja nierownosc log_xy≥0 nie mam zielonego pojęcia , pomorzecie od podstaw ?

Eta: współrzędne ! Dziedzina : x>0 i x≠1 i y>0 Rozpatrz przypadki: 1/ dla x€(0,1) −−f. logarytmiczna malejąca i z def. logarytmu y ≤ x⁰ ⇒y ≤ 1 2/ dla x>1 −− f. logarytmiczna rosnąca to: y ≥ x⁰ ⇒y ≥1 teraz maluj wykresy

Eta: pomożecie ! bo pomagamy

Patryk: teraz walne dziedzinę, powiesz czy dobrze ?

Patryk: ta czerwona kreska to 1

ZKS: Wiesz jak wygląda wykres y = 1?

Patryk: tak

ZKS: To go narysuj.

Patryk:

ZKS: I teraz tak jak napisała Eta rozpatrujesz na dwóch przypadkach dla x ∊ (0 ; 1) masz y ≤ 1 dla x ∊ (1 ; ∞) masz y ≥ 1 Rysujesz i wszystko zrobione.

ZKS: Oczywiście pamiętaj o uwzględnieniu dziedziny.

Patryk: dla x ∊ (0 ; 1) masz y ≤ 1 pzrykład do tego np log_1/22=−1 bo 1/2 to liczba z x ∊ (0 ; 1) dla x ∊ (1 ; ∞) masz y ≥ 1 pzrykład do tego np log₂4=2 bo 2 to liczba z x ∊ (1 ; ∞) o to chodzi ? zaraz to narysuje

Eta: Dokładnie

Patryk:

pigor: ... pomorzecie − pomożemy i może ja rozpiszę to tak : z definicji funkcji logarytmicznej i jej monotoniczności log_xy ≥0 ⇒ (0<x<1 ∧ y>0 i y≤x⁰) ∨ (x>1 ∧ y>0 ∧ y≥x⁰) ⇔ ⇔ (0<x<1 ∧ y>0 i y≤1) ∨ (x>1 ∧ y>0 ∧ y≥1) ⇔ ⇔ (0<x<1 ∧ 0<y≤1) ∨ (x>1 ∧ y≥1) − szukany opis podzbioru punktów (x,y) ∊R² płaszczyzny XOY , czyli suma punktów wnętrza kwadratu o wierzchołkach (0,0), (0,1), (1,0) (1,1) bez tych wierzchołków , ale z punktami jego jednego boku (brzegu) na półprostej y=1 bez punktów (0,1) i (1,1) oraz punktów obszaru opisanego koniunkcją x>1 ∧ y≥1 i to by było tyle ...

Patryk: musze leciec