pochodna em: ile wynosi pochodna z √2x?

Trivial: A ile wynosi pochodna z √x? A ile wynosi pochodna z 2x? a jak brzmi reguła łańcuchowa?

em:

	2
ja myślę, że to będzie		. dobrze myślę?
	√x

Trivial: Nie. Pomyliłeś się o stałą. Zapisz po kolei to powiem Ci gdzie robisz błąd.

em: no mam 2x^1₂ liczę pochodną i wychodzi 2*¹₂x^−1₂ a potem mnożę przez pochodna wnętrza, czyli przez 2?

Trivial: Masz (2x)^1/2, a nie 2*(x)^1/2. Ale dobrze kombinujesz.

em: ja już się totalnie zgubiłam i liczę ciągle tak samo. wiem, że to proste, ale nie potrafię znaleźć błędu. jakaś wskazówka?

Trivial: Nie da się dać wskazówki do tego zadania. Można podać co najwyżej gotowe rozwiązanie:

	1		1		1		1
(√2x)' = [(2x)1/2]' =		(2x)1/2 − 1*(2x)' =		*		*2 =
	2		2		√2x		√2x

em: no i teraz wszystko sie zgadza. dziękuję bardzo

b.: chyba nieco łatwiej liczyć bez używania pochodnej funkcji złożonej: (√2x)' = (√2 √x)' = √2 (√x)' = ...

Gustlik: Liczysz pochodną z funkcji złożonej: f(g)=f'(g)*g' Korzystasz z:

	1
(√x)'=
	2√x

oraz (2x)'=2

	1		1
(√2x)'=		*2=
	2√2x		√2x

Eta: Tak jak podał b (a*f(x))^'= a* f^'(x)

	1		√2
(√2*√x)' = √2*		=
	2√x		2√x

i to wszystko Wynik ostateczny jaki podał Gustlik ale bardziej elegancko:

	1		1		√2
		=		=		dla x >0
	√2x		√2*√x		2√x

b.: w wakacje jest tak mało pytających osób, że niektóre zadania są rozwiązywane przez 4 osoby

Eta: Wtrąciłam się tylko dlatego,że Gustlik uparł się na pochodną funkcji złożonej Pozdrawiam b .........

Trivial:

	1
Jak dla mnie bardziej elegancko jest		.
	√2x

Eta: