Całka ∫u{dx}{1+9x^2} = u{1}{3}arctg(3x)+C Miraclepl: Prośba o wytłumaczenie całki ∫^dx_1+9x² = ¹₃arctg(3x)+C Witam, mam podany taki przykład w notatkach z samą odpowiedzią bez rozwiązania krok po kroku i stąd pytania: Jakim sposobem obliczyć tą całkę? I skąd się wzięła ¹₃ przed arctg(3x) bo tego nie rozumiem. Wiem z wzorów, że ∫^dx_1+x²=arctgx +c ale w tym przykładzie jest jeszcze 9 przez x². Z góry dziękuję za pomoc ! Pozdrawiam

Artur z miasta Neptuna: Zrob podstawienie 3x=s i policz calke

Mila: 3x=t 3dx=dt

	1
dx=		dt
	3

	dx		1		1
∫		=		∫		dt=
	1+(3x)2		3		1+t2

	1		1
=		arctgt=		arctg3x+C
	3		3