Oblicz rownanie justa...: hej jak mam zrobić to równanie (x(x+3)) : (x(x−1)) = 2

ebi:

x2+3
	=2
x2−1

x²+3=2x²−2 −x²=−5 x²=5 x₁=√5 x₂=−√5

Artur_z_miasta_Neptuna: zał: x≠0 ⋀ x−1 ≠ 0

x(x+3)		x(x+3)		2
	= 2 ⇔		=
x(x−1)		x(x−1)		1

mnożysz na krzyż 2x(x+3) = x(x−1) 2x(x+3) − x(x−1) = 0 x[2(x+3) −(x−1)] = 0 x[2x+6 − x + 1] = 0 x(x+7) = 0 x=0 −−− sprzeczne z zał. ⋁ x=−7 odp.: x=−7

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiście źle wymnożyłem 'na krzyż' (ciiii ... nie smiac się) ... ale autorka powinna 'załapać' procedurę

pigor: ... D_r=R−{0,1} − dziedzina twojego równania i wtedy kolejno jest ono

	x+3
... ⇔		=2 ⇔ x+3=2(x−1) ⇔ x+3=2x−2 ⇔ x=5 − jedyne rozwiązanie . ...
	x−1

ebi: sorryyy, bląd

x2+3x
	=2
x2−x

x²+3x=2x²−2x −x²+5x=0 x(5−x)=0

	0
x1=0 x2=5, ale dla x=0		=2 sprzeczność , wię x=5
	0

justa...: ale w odpowiedzi mam mieć x=5

justa...: teraz rozumiem a dziedzina w takich zadaniach zawsze ma byc?

pigor: ... dobre , ale justa ma dylemat

justa...: dziekuje

pigor: ... najpierw dziedzinę , gdy chcesz rozwiązywać metodą równań równoważnych , albo nie , wtedy metodą analizy starożytnych i na końcu musisz sprawdzić, czy ... spełniają dane równanie ; ja oczywiście wolę to 1−sze . ...

justa...: ja Cie prosze możesz po polsku bo nic z tego nie kumam...

Mila:

	x*(x+3)
(x(x+3)) : (x(x−1)) = 2⇔		=2
	x*(x−1)

zastrzeżenia: x≠0 i x≠1(mianowniki różne od zera) Po uproszczeniu przez x

(x+3)		2
	=		mnozymy na krzyż
(x−1)		1

x+3=2*(x−1) x+3=2x−2 /+2,−x x=5

pigor: ... rozśmieszyła(e)ś mnie ; no i dobrze , że nie kumasz zapomnij , mojej odpowiedzi nie było . ...

justa...: dobrze czyli ze ma byc poprostu dziedzina i na koncu mam sprawdzic czy nalezy czy nie tak? dziekuje

Artur z miasta Neptuna: Wszedzie gdzie wyliczasz jakas niewiadoma ... musisz sprawdzic dziedzine.

Mila: Rozwiązanie musi należeć do dziedziny równania.

pigor: ... czyli w "moim" sposobie" , na końcu tylko sprawdzasz, czy znalezione rozwiązanie należy do podanej na początku dziedziny , natomiast w tym 2−im sposobie ponieważ, nie podajesz dziedziny, musisz znalezione pierwiastki (rozwiązanie) podstawić do danego równania i sprawdzić, czy jego strona L=P i to tyle . ...

pigor: ... przepraszam Mila , ja cię rozumiem, ale muszę to powiedzieć, bo na samo słowo "krzyż", robi mi się ... , mianowicie − teraz mówię do ciebie justa − − takiego potworka ... jak "mnożymy na krzyż" nie ma w matematyce (brrr... mam dość krzyża w stylu pana Rydzyka), a więc dla mnie to tylko schemat techniczny nauczycieli, dobrze jest powiedzieć (napisać) "z własności proporcji", a jeśli zapytasz jakiej , oto ona : "iloczyn wyrazów skrajnych i środkowych jest stały" i co nie kumasz ? szkoda , bo jest taka prosta przyjemna (ta własność) ; pozdrawiam... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− może uda mi się jednak co nieco wytłumaczyć, a więc :

	a		c
proporcja		=		i b,d≠0 ⇔ a : b = c : d ⇔ ad =bc, gdzie
	b		d

a,d − wyrazy skrajne , b,c − wyrazy środkowe

picia: wazne zeby wiedziec jak liczyc i tyle

pigor: ... no to tu picia mówisz niestety bzdety, a ja myślałem, że dobre forum liczy się z językiem matematyki , no i co nieco uczy języka , a nie tylko liczy byle liczyć, zwłaszcza np. tą kretyńską "deltą" , a nie wyróżnikiem . ...

picia: to nie sa bzdety. zobacz ile ludzi pisze tu "na krzyz". a co do Twojej kochanej delty to jesli ktos zaczyna f kwadratowa to chyba lepiej zeby na poczatku dobrze opanowal liczenie wyroznika a dopiero pozniej bral sie za grupowanie.. nie wszyscy sa tak sprytni jak Ty PS a to mam do Ciebie pigor pytanie: czy dziedzina to nie jest przy funkcji? bo juz mnie raz ktos poprawial, ze powinienem pisac o zalozeniu a nie dziedzinie.

pigor: ..nie rozumiemy się jednak , bo jeśli ludzie tak piszą niech sobie piszą , moim zdanie piszą g... , ale to już ich biznes, a ja piszę , że takk nie powinni pisać w sytuacji, w których już nie wytrzymuję i koniec, no i nie mam zamiaru ich złych − delikatnie mówiąc − przyzwyczajeń zmieniać , amen co do "delty" , to nie będę się już wypowiadać, ale powiem na koniec tylko to, że najpierw powinno się zaczynać właśnie od grupowania, wyłączania przed nawias itp , a o "delcie" powiedzieć np. pól roku później , na zakończenie działu i poświęcić jej np. tylko 2h lekcyjne , amen co do dziedziny − jak zwał tak zwał − niech ten ktoś nazywa to założeniem , a dla mnie to będzie dziedzina funkcji równania, nierówności, wyrażenia , itp , czyli zbiór wartości zmiennej np. a,b,c, ...x, ... itd. dla których dana forma zdaniowa ma sens i to by było wszystko z mojej strony, −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− jednak nie powiem − jak mawia znany klasyk z Torunia − alleluja i do przodu, widząc taki upadek matematyki w polskich , bo przecież , nie żydowskich − jak zapewne by chciał pan R i jego KK − szkołach .