Na ile sposobów butty: Na ile sposobów można rozmieścić 8 wież na szachownicy 8x8 tak, aby żadne dwie nie biły się nawzajem oraz żadna nie stała na głównej przekątnej szachownicy ?

Artur_z_miasta_Neptuna: czerwony 'x' to główna przekątna tak więc na każdym poziomie jest 7 miejsc możliwego postawienia wieży ... wieża bije wszystko co jest w pionie lub poziomie. dlatego na każdym poziomie może być tylko JEDNA wieża. miejsc mniej niż wież −−−− P(A) = 0

b.: nie, miejsc jest 8... przykładowe rozstawienie: wieże stoją na drugiej przekątnej (niezaznaczonej krzyżykami)

Artur_z_miasta_Neptuna: fakt ... za szybko chciałem to zrobić

b.: oznaczmy przez (a₁, a₂, ..., a_n) numery wierszy wież z kolumn (a,b,...,h), odpowiednio. (a₁, a₂, ..., a_n) jest permutacją (1,2,...8) bez punktów stałych (tj. a_j ≠ j), czyli nieporządkiem pytanie jest więc o liczbę nieporządków ciągu 8−elementowego −− odpowiedź znajdziesz np. w rozdziale 9 tutaj: www.mimuw.edu.pl/~guzicki/materialy/Rekurencja.pdf