granica harvest:

	2x+1
lim{x→∞}=(		)x+1
	2x+3

Aga1.:

2x+1		2(x+0,5)		x+0,5		x+1,5−1
	=		=		=		=
2x+3		2(x+1,5)		x+1,5		x+1,5

x+1,5		1		1
	−		=1−
x+1,5		x+1,5		x+1,5

Dalej sobie poradzisz?

Mila: przekształć:

	2x+3−2		−2
(		)x+1=(1+		)x+1
	2x+3		2x+3

	1		1		2x+3		1
x+1=		(2x+3)−		=		−
	2		2		2		2

dokończysz?

harvest: z tego co napisała Aga1 wychodziłoby, że lim=1, a z tego co Mila lim=∞, a to nie są prawidłowe odpowiedzi

harvest: a nie sorry, to nie jest przecież do końca zrobione

harvest: hm, ale i tak jakoś nie mam pomysłu co dalej

Aga1.:

	1		1
(1−		)x+1=[(1−		)x+1,5](x+1)/(x+1,5)
	x+1,5		x+1,5

	x+1
→e−1*limx→∞		=e−1*1=e−1
	x+1,5

harvest:

harvest: skąd to e? to jakaś własność granicy o której nie wiem?

Aga1.: Wzór

	1
limx→∞(1+		)x=e
	x

	a
limx→∞(1+		)coś=ea
	coś

harvest: dobrze wiedzieć

Mila: harvest, dajesz do policzenia granice funkcji, to myślałam, że znasz przypadek granicy ciągu:

	1
lim(1+		)n=e przy n→∞
	n

dlatego przekształcałam: Napisz jak dalej powinno być.

harvest: granice to dla mnie koszmar

Mila: To , najpierw rób łatwiejsze zadania a potem trudniejsze.

	−2
lim(1+		)(2x+3)/2−1/2)=
	2x+3

	−2		−2		1
=lim[(1+		)(2x+3)/−2]−1*(1+		)(−1/2)=e−1*1=
	2x+3		2x+3		e

"Nawias kwadratowy" dąży do e ( zobacz granicę ciągu− podałam wyżej )

harvest: no teraz rozumiem, dzięki nigdy bym nie wpadł żeby to tak rozpisać

Mila: To teraz znajdź podobne zadanie i rozwiąż tym sposobem.