MDM jok: wskaż liczby naturalne m i n, że m³n⁴= 2¹¹·3⁹·5¹³ m³ = 2^a*3^b*5^c n⁴ = 2^d*3^e*5^f 2¹¹·3⁹·5¹³ = 2^a+d*3^b+e*5^c+f a+d = 11 b+e = 9 c+f = 13 co tu mogę dalej zrobić?

Artur_z_miasta_Neptuna: można łatwiej: m³ = 2^a 3^b 5^c n² = 2^11−a 3^9−b 5^13−c a podzielne przez 3 ⋀ (11−a) podzielne przez 2 b podzielne przez 3 ⋀ (9−b) podzielne przez 2 c podzielne przez 3 ⋀ (13−c) podzielne przez 2

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiście tam jest n^C[4]] więc te różnice mają byc podzielne przez 4 a nie tylko 2 a, b, c, (11−a), (9−b), (13−c) ∊N (lub N∪{0} w zależności jak definiujecie naturalne liczby) no i masz: a=3 b=9 c=9

jok: przestudiuje , dziekuje

AC: (2¹ * 3³ * 5³)³ * ( 2² *5¹)⁴