? Patryk: 8^x+18^x−2*27^x=0 wiecie jak

Patryk: zad 2 o ile procent większa z liczb a=9 b=8 jest większa od mniejszej z nich ?

Artur_z_miasta_Neptuna: a=b*x%

a
	= x%
b

9
	= 1,125 = x%
8

x% = 112,5% czyli a jest większe od b o 12,5% (112,5%−100%)

Artur_z_miasta_Neptuna: do pierwszego ... wskazówka 8^x − (2³)^x = 2^3x 18^x = (2*9)^x = 2^x * 9^x = 2^x * 3^2x 27^x = 3^3x

Patryk: dzieki, na proporcje to chyba by było trudno to rozwiązać ?

Bogdan: Zad. 2 Szkoda czasu na iksy i schematy. Na chłopski rozum − wystarczy podzielić 9 przez 8: 9 : 8 = 1,125 a wiec liczba 9 jest większa od liczby 8 o 0,125 czyli o 12,5%

Patryk: (2^x)³+2^x*(3^x)²−2*(3^x)³=0 ale ja u nic nie widzę ,wg mnie zmienna pomocnicz odpada , a w kombinowaniu jestem bardzo słby

Patryk: dora już mam

AC: Bogdanie liczba 9 jest większa od 8 o 1. To iloraz 9 i 8 jest większy od 1 o 0,125

Patryk: ooo tez tak myslalem

Patryk: ale 12,5 % mam w odpowiedaiach

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
0,125 = 12,5 *		= 12,5%
	100

Artur_z_miasta_Neptuna: Patryk −−− rozwiązałeś tamto równanie (z potęgami) Jeśli nie ... to możesz to łatwo przekształcić do postaci: (2^x−3^x)(2^2x+2^x3^x+2*3^2x) =0 i stąd masz: 2^x−3^x = 0 ⋁ 2^2x+2^x3^x+2*3^2x = 0 czyli: 2^x = 3^x ⋁ .... tutaj sprzeczne ... bo masz sumę wyrazów dodatnich ostatecznie −−− x=0

Patryk: am wtedy podzieliłem przez 2^3x i wprpwoadzialem (3/2)^x=t

Patryk: wyznacz te wartości parametru a dla których równanie x²−(2^a−1)x−3(4^a−1−2^a−2)=0 ma dwa pierwiastki rożnych znaków Δ>0 c/a<0 −3(4^a−1−2^a−2)<0 −3(2^2a−2−2^a−2)

	1		1
−3(22a*		−2a*		)
	4		4

	1
−3*		(22a−2a) 2a=t
	4

	1
−3*		(t2−t)<0
	4

(−∞;0) (1;∞) t<0 t>1 2^a>2⁰ U 2^a<0 sprzeczne a>0 a∊(0;∞) w odpowiedzi jest ze a∊R₊ czyli jest dobrze ?, deltę tez sprawdziwszy jest ok ,

Aga1.: Nierówność tę można rozwiązać krócej −3(4^a−1−2^a−2)<0 //:−3 4^a−1−2^a−2>0 2^2(a−1)>2^a−2 2a−2>a−2 a>0 a∊R₊ to jest to samo co x∊(0,∞)

Patryk: o

Patryk: wyznacz zbiór wartosic funkcji y=25^x−10*5^x+9 .jak robi sie zadania tego typu ?

Artur z miasta Neptuna: podstawienie 5^x = t i masz wielomian drugiego stopnia

Patryk: no dobra i wychodzi me ze <16;∞) a dalej ?

Patryk: −16 znaczy

Aga1.: t>−16, czyli 5^x>−16

Artur z miasta Neptuna: t=5^x ; t>0 t² − 10t + 9 = (t−9)(t−1) y(minimum) = y(5) = −20 ZW = <−20;+∞) koniec zadania

Patryk: masz bląd y(5)=−16 . dzięki

Bogdan: AC Teraz przeczytałem Twoją słuszną uwagę skierowana do mnie. Sam też wytykam innym takie błędne sformułowania. Oczywiście, że 9 jest większe od 8 o 1, czyli o 12,5%,

	9		1
bo		= 1		= 1,125.
	8		8

Dziękuję AC i pozdrawiam