ciaglosc funkcji marekr: jak zbadac ciaglosc takiej funkcji f(x)=x−[x]?

Patronus: Narysuj sobie wykres − gołym nieuzbrojonym okiem widać, że nie jest ciągła A jak chcesz to możesz badać granice lewo i prawostronne w punktach podejrzanych o bycie nieciągłymi

pigor: ... funkcja f jest określona dla x∊R , a ponieważ dla x≠0 są to funkcje liniowe ciągłe , tylko nieciągłości możemy spodziewać się w x=0 i tak : f(0)=0 , lim_x→0⁻(x−|x|)= lim_x→0⁻(x+x)= lim_x→0⁻ 2x= 2*0⁻ = 0⁻ , lim_x→0⁺(x−|x|)= lim_x→0⁺(x−x)= lim_x→0⁺ 0 2*0⁻ = 0⁺ , a więc istnieje granica lim_x→0(x−|x|)= 0 i f(0)=0 , więc dana funkcja jest ciągła także w x=0 , czyli w R . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a tak naprawdę, to warto zbadać w x=0 różniczkowalność tej funkcji f . ...

Mila: Pigor funkcja z wartością bezwzględną , czy z cechą liczby?

pigor: ... , bo właśnie w x=0 nie jest ta f różniczkowalna (na wykresie poznać to po ... ostrzu

Jack: nawet w żadnym punkcie o wart. całkowitej nie jest różniczkowalna. Chyba inny symbol odczytałeś

pigor: o kurcze, jednak teraz "wypatrzyłem" , że z częścią całkowitą , przepraszam ja robiłem z modułem , a f to po prostu mantysa liczby i ma ∞ wiele punktów nieciągłości .

Jack: ciągła też nie jest oczywiście.

Mila: Jack, właśnie próbuję mu to uświadomić.

pigor: ... niestety, ten edytor to nie na moje oczy . ...

Mila: Pigor, nic się nie martw, wyjaśnione.

pigor: ... a tak coś mi zaświtało, że może to chodzi o różniczkowalność, bo ciągłość za bardzo oczywista, ale o tym , że [ ] nie pomyślałem, niestety

Trivial: pigor: wypróbuj kombinację CTRL + '+'.

pigor: ... Hurrrrra działa , teraz to widzę wielkie dzięki . ...