mgh ya: sin α+ tg² α = ^tgα_{cos α}

pigor: napisz tę prawą stronę wyraźniej przy pomocy U , a nie u (małego)

ya:

tgα
cosα

Rafał274: D_r = R − {x : x = ^π₂ + kπ, kεZ} Mnożymy przez cos² α. sin α * cos² α + sin² α = sin α sin α * cos² α + sin² α − sin α = 0 sin α * (cos² α + sin² α − 1) = 0 sin α = 0 Po uwzględnieniu dziedziny : α = kπ, kεZ

pigor: ... jak rozumiem jest to równanie, bo tożsamości tu żadnej nie widzę , więc np. tak :

	tgα
sinα+tg2α=		/ *cos2α i cosα≠0 ⇔ sinαcos2α+sin2α−sinα=0 i α≠π2+kπ ⇒
	cosα

⇒ sinα(1−sin²α+sinα−1)= 0 ⇒ sinα=0 ∨ sin²α−sinα=0 ⇔ α=kπ ∨ sinα=1 ⇒ ⇒ α=^π₂+2kπ , ale z założenia α≠^π₂+kπ, stąd tylko α=kπ i k∊C− zbiór rozwiązań danego równania . ...