wielomiany ta tati ta: Dla jakich wartości a,b i c liczba 1 jest trzykrotnym rozwiązaniem równania: x⁴+ax³+bx²+cx−1=0 ?Czy tu też z wzorów Viete'a?

ta tati ta: Vie'a ...?

nikt: tak : x₁*x₂*x₃*x₄ = −1 ⇒ x₄ = −1 mamy więc wielomian w postaci : (x−1)³(x+1) = x⁴ − 2x³ + 2x − 1 ⇒ a = −2 , b = 0 , c = 2

nikt: Viet'a

pigor: ... lub jeśli w(x)= x⁴+ax³+bx²+cx−1 , to szukam w(x)= (x−1)³(x+d)=(x³−3x²+3x−1)(x+d)=x⁴+(d−3)x³+(3−3d)x²+(3d−1)x−d ⇔ ⇔ a=d−3 i b=3−3d i c=3d−1 i d=1 ⇒ (a,b,c)=(−2,0,2) . ...