ciagi i prawdopodobienstwo
kciuk: | | 120 | |
Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an= |
| dla każdej liczby naturalnej n ≥1. |
| | n+1 | |
Ze zbioru liczb {a
1,a
2,a
3,...,a
11} losujemy kolejno, trzy razy po jednej liczbie ze
zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – wylosujemy trzy liczby całkowite, które
będą kolejnymi wyrazami ciągu malejącego.
@Basia:
Najprościej chyba będzie jeżeli wypiszemy elementy tego zbioru
{60,40,30,24,20,17
17,15,13
13,12,10
1011,10}
Losujemy 3 razy ze zwracaniem czyli |Ω| = 11
3
Mamy wylosować liczby całkowite czyli losujemy teraz spośród 8. Ciąg ma być malejący czyli
liczby nie mogą się powtarzać jest to więc w praktyce losowanie bez zwracania albo inaczej
| | | |
wybór dowolnej trójki spośród 8 co można zrobić na | sposobów. Tę trójkę można |
| | |
uporzadkować na 3! różnych sposobów, ale tylko jeden sposób daje ciąg malejący czyli
ostatecznie