Obliczyć pochodne funkcji Magdalena: Policzyłam już chyba około 50 przykładów, a na tych się zacinam. Będę wdzięczna za pomoc 1) y = 3sin²x − sin³x 2) y = x^x2 3) y = x^xx 4) y = x^sinx

Magdalena: Polecenie − Obliczyć pochodną funkcji przykład 3 już mam

pigor: 1) y = 3sin²x−sin³x ⇒ y' = 2*3sinx*cosx − 3sin²x*cosx = 3sinxcosx(2−sinx) = = ³₂*2sinxcosx(2−sinx) = ³₂sin2x(2−sinx) , II sposób y = 3sin²x−sin³x = sin²x(3−sinx) ⇒ y' = 2sinxcosx*(3−sinx) + sin²x*(−cosx) = = sinxcosx(6−2sinx) = 3sinxcosx(2−sinx) . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) y = x^x2 = e^ln{xx2} = e^x2lnx ⇒ y' = e^x2lnx(2xlnx+x²*¹_x) = = x^x2(2xlnx+x) = x^x2x(2lnx+1 = e^x2+1(1+lnx²} . ...

pigor: 4) zrób analogicznie jak 2) (szybciej) lub np. tak : y = x^sinx ⇔ lny = lnx^sinx ⇔ lny = sinx lnx ⇒ ⇒ ¹_yy' = cosx lnx + sinx ¹_x /* y ⇔ y' = y(cosx lnx + ¹_xsinx} ⇔ ⇔ y' = x^sinx1_x (sinx + xcosxlnx) ⇔ y' = x^sinx−1cosx (tgx+xlnx) . ...

Magdalena: dziękuję pięknie − już rozumiem!