Ciągi iktorn: Pomóżcie mi przy tym zadaniu, nie mam pojęcia jak to rozwiązać bo jeszcze nie braliśmy ciągów a mam takie zadanie na pracy kontrolnej. Zbadaj monotoniczność ciągu a_n = 2−3_n . Oblicz 5 początkowych wyrazów ciągu a_n

Michał Szczotka: pomagam

iktorn: to fajnie czekam

Michał Szczotka: 5 początkowych wyrazów wyznaczasz w sposób następujący a₁= pierwszy wyraz ciągu czyli za n podstawiasz 1 bo to pierwszy wyraz ciągu jest a₁=2−3*(1)=2−3=−1 dla kolejnych wyrazów analogicznie monotoniczność zbadamy badając znak różnicy kolejnych wyrazów musimy wyznaczyć a_n+1 a_n+1=2−3(n+1)=2−3(n+1) teraz zbadamy znak różnicy a_n−a_n+1=2−3n−2−3n−3=−3 czyli a_n−a_n+1<0 więc ciąg malejący dodatkowo gdyby różnica była większa od zera wtedy ciąg jest rosnący a gdy równa 0 ciąg jest stały