rówanie prostej na płaszczyźnie ania: Wskaż pary prostych równoległych, prostopadłych i przecinających się, które nie są prostopadłymi k: 3x − y + 1 = 0 l: −4x + y + 7 = 0 m: −1,5x + 0,5y =0 n: x + 3y + 5 = 0 p: 8√2x − 2√2y − 14√2 = 0

ania: brakuje mi tylko prostych przecinających się

Eta: przecinające się i nie prostopadłe: k i l , k i p, l i m, l i n

Mila: k: 3x − y + 1 = 0 ⇔y=3x+1 l: −4x + y + 7 = 0 ⇔y=4x−7 m: −1,5x + 0,5y =0 ⇔0,5y=1,5x ⇔ y=3x

	−1		−5
n: x + 3y + 5 = 0 ⇔3y=−x−5 ⇔y=		x−
	3		3

p: 8√2x − 2√2y − 14√2 = 0⇔ 8x−2y−14=0 ⇔y=4x+7 jeszcze p i m

ania: dobrze ale dlaczego właśnie te jest na to jakis wzór?

Mila: Przekształciłam Ci równania do postaci kierunkowej y=ax+b a współczynnik kierunkowy prostej Proste przecinają się , jeśli mają różne współczynniki kierunkowe. 1) y=4x−7 i y=4x+7 to proste równoległe ( mają jednakowe współczynniki kierunkowe a=4) y=3x+1 i y=4x−7 proste przecinają się (3≠4)

	1		5
y=3x+1 i y=−		x−		proste przecinają się
	3		3

	1		1
i są prostopadłe (3≠ −		i −		*3=−1)
	3		3

Przeczytaj teorię z lewej strony albo w swojej książce.

martyna: