cosinus Krzychu: cos(180−x)=−cosx? cos(180+x)=−cosx? W drugiej ćwiartce cos jest ujemny, wiec chyba tak prawda?

Eta: ok

pigor: ... tak, napisałeś dobrze, ale tu nie jest II−ga , tylko III−cia ćwiartka (na szczęście w obu cosinus jest ujemny) . ...

Krzychu: >0 − 1 cwiartka >90 druga, 180> trzecia >270 czwarta szybko to zapomniałem, jeżeli to tak idzie jak wyżej.

Eta: Ićw. x€ (0^o, 90^o) IIćw. x€(90^o, 180^o) III ćw. x€ ( 180^o, 270^o) IV ćw. x€( 270^o, 360^o)

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html

Krzychu: ok, ale jak redukuje np: sin(180+x), sin(180−x) to sprawdzam z wierszyka jaki jest znak sinusa w trzeciej czy w drugiej ćwiartce?

pigor: sin(180+x) − w III−ej, a sin(180−x) − w II−ej . ... to wszystko "widać" w układzie xOy , gdzie miarę kąta liczysz od półosi +Ox w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara , to chyba wiesz, a więc skąd masz z tym takie problemy . ...

Krzychu: ale ten x ma być mniejszy od 90 tak? bo dla większych to się komplikuje. 1. sin(180−20)=sin20 sin(180+20)=−sin20 tak? 2. sin(180−400)=sin20 sin(180+400)=−sin20 tak?

pigor: ... 1. tak x to kąt ostry (z założenia wzorów redukcyjnych) , zaś w 2. ja bym sprowadził do ostrego i skorzystał z nieparzystości funkcji y=sinx np. tak : sin(180−400)=sin(−220)= −sin220= −sin(180+40) = −(−sin40)= sin40 , zaś np. tak: sin(180+400)= sin580= sin(360+220)=sin220= sin(180+40)= −sin40 ...