matematykaszkolna.pl
jakby ktoś chciał zrobić math: jakby ktoś chciał zrobić:
 1 1 1 
Udowodnij, że jeżeli λk=1+
+
+
+... , to
 k k2 k3 
n
 1 1 1 
l i m ∑(λk−1)=ς(1) dla ς(s)=
+
+
+....
 1s 2s 3s 
n→+∞ k=2 POWODZENIA!!
26 lip 19:58
Basia: to przecież jest dziecinnie proste dla k≥2
 1 1 1k 1 k 1 
λk − 1 =
+
+.... =
=
*
=
 k k2 1−1k k k−1 k−1 
 1 1 
∑k=2...n(λk−1) = 1 +
+...+
 2 n−1 
 1 1 
limn→∞∑k=2...n(λk−1) = 1+
+
+.............. = ς(1)
 2 3 
26 lip 20:05