Znajdź pierwiastki równania trzeciego stopnia szin: ¹₆*x³−⁷₁₂*L*x²−L²*x+2,18*L³ Należy policzyć po X. Jak się za to zabrać?

Trivial:

1		7
	x3 −		Lx2 − L2x + 2.18L3 = 0
6		12

Najpierw użyj podstawienia x = Lu, wtedy masz:

1		7
	L3u3 −		L*L2u2 − L2*Lu + 2.18L3 = 0 /: L3
6		12

1		7
	u3 −		u2 − u + 2.18 = 0.
6		12

A teraz użyj jakiejś maszynki liczącej.

szin: ale chcialbym mieć x= liczba, ułamek i wyrażone L np x= 2L

Trivial: Przecież tak będzie, jeśli tylko policzysz u. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F6%29u^3+-+%287%2F12%29u^2+-+u+%2B+2.18+%3D+0 x = u*L

szin: Dzięki za pomoc.

pigor: ...no to np. tak : niech a,b,c=? − szukane pierwiastki jako funkcje L , to ze wzorów Viete'a masz układ równań, mianowicie ¹₆x³−⁷₁₂Lx²−L²x+2,18L³=0 /*12 ⇔ 2x³−7Lx²−12L²x+26,16L³=0 ⇔ ⇔ a+b+c= 3,5L i ab+ac+bc= −6L² i abc=13,08L³ ⇔ ⇔ c=3,5L−a+b= ? i ab +(a+b)(3,5L−a−b)= −6L² i ab(3,5L−a−b)=13,08L³ no i teraz pobaw się układem dwóch równań nieliniowych o niewiadomych a,b (tym niebieskim) w czym życzę ci powodzenia, bo mnie się po prostu .... nie chce