Liczby rzeczywiste Koral: Rozwiąż nierówność podwójną: 2x+5<3x+4<4x+2

Saizou : 2x+5<3x+4 i 3x+4<4x+2 −x<−1 i −x<−2 x>1 i x>2 zatem x∊(2:+∞)

Koral: może mi ktoś wyjaśnić krok po kroku

Saizou : 2x+5<3x+4 i 3x+4<4x+2 2x−3x<4−5 i 3x−4x<2−4 −x<−1 i −x<−2 x>1 i x>2 spójnik 'i' oznacza iloczyn przedziałów

Artur z miasta Neptuna: krok po kroku krok 1: podwójne nierówności 'rozbijasz' na dwie nierówności połączone znakiem logicznym 'i' krok 2: niezależnie rozwiązujesz każdą z tych nierówności (przenosząc niewiadome na jedną stronę a wiadome na drugą) krok 3: patrzy jakie otrzymujesz rozwiązania krok 4: jako że nierówności są połączone znakiem logicznym 'i' to niewiadoma 'x' musi spełniać obie nierówności ... stąd rozwiązanie końcowe jest częścią wspólną 'rozwiązań cząstkowych' (patrz krok 3)

Koral: zatem x∊(2,+∞) wyjaśnij mi to

Saizou : a częścią wspólną jest to co jest w tym i tym przedziale zatem x∊(2:+∞)

Koral: aha

Koral: Gustlik proszę o podobne zadania spróbuje rozwiązać

Koral: Basia,Mila dajcie jakieś zadańko tego typu

Mila: Zadanie dla Koral, Saizou na razie nie rozwiązuj. 2(x−1)<3(x−1)<4(x−1) odp. x>1 Masz rozpisać według wskazówek Artura. Napisz te nierówności. To jest ważne!

Koral: 2(x−1)<3(x−1) i 3(x−1)<4(x−1) 2x−2<3x−3 i 3x−3<4x−4 2x−3x<−3+2 i 3x−4x<−4+3 −x<−1/:(−1) i −x<−1/:(−1) x>1 i x>1

Mila: Pięknie Koral. A z ułamkami chcesz?

Koral: xe(1,∞)

Mila: Na jutro:

	x+2		x+1		2x+1
1)		<		<
	3		4		6

2) (x+1)²≤(x+2)²≤(x+3)² 3) |x+4|=2 4) |x−3|=5