ciagi mat.: Dany jest ciag o wyrazie ogolnym an= −n³ +7n +6. Ktory z wyrazow tego ciagu ma wartosc 0 Niestety nie wiem ja rozpisac to rownanie prosze o o pomoc

Artur z miasta Neptuna: −n³ + 7n + 6 = 0 szukasz miejsc zerowych tego wielomianu ... który będzie liczbą naturalną dodatnią. powodzenia.

Artur z miasta Neptuna: podpowiem tylko ... że są tylko 4 'podejrzani' ... są to: 1, 2, 3, 6

mat.: dzieki jeszcze nad tym pomysle. Najwiecej klopotu sprawia mi to −n³ bo zwykla delta sie nie sprawdzi..

Artur z miasta Neptuna: niee ... dlatego wtedy 'szukasz' pierwiastków. Szukanie (całkowitych) pierwiastków zaczynasz od przyjrzeniu się wyrazowi wolnemu (w tym przypadku 6). Pierwiastkami całkowitymi mogą być TYLKO I WYŁĄCZNIE dzielniki tejże liczby (za znakiem + lub − ). dlatego pierwiastkami całkowitymi tego wielomianu mogą być jedynie: ⁺/₋ 1 ⁺/₋ 2 ⁺/₋ 3 ⁺/₋ 6

Artur z miasta Neptuna: jeżeli znajdziesz jeden pierwiastek (zawsze się zaczyna szukanie od podstawiania ⁺/₋ 1) dzielisz wyjściowy wielomian przez (x − pierwiastek) i otrzymujesz w wyniku wielomian drugiego stopnia...z którego liczysz Δ

mat.: W tym zadaniu wezme pod uwage tylko 2 i 3 ( ujemne odpadaja a 1 i 6 nie mam w podpunktach z odpowiedzia. Czy teraz te dwie liczby powinnam podstawic i wybrac ta ktora sie zgodzi?

mat.: aaa ok rozumiem! dzieki

Artur z miasta Neptuna: albo po prostu podstawiasz tych 4 kandydatów (1, 2, 3, 6) ... w końcu zadanie nie polega na odnalezieniu wszystkich pierwiastków ... ale ... musisz wiedzieć (na przyszłość) jak będzie wyglądała ogólna procedra wyznaczania pierwiastków wielomianów wyższego (niż 2) stopnia.

mat.: Wyszlo mi 3 i w odpowiedzi wskazuja ze dobrze obliczylam. Nie podstawialam tylko wyznaczylam pierwiastki. Dziekuje za pomoc

Artur z miasta Neptuna: nie ma sprawy ... polecam się na przyszłość

Eta: n€ N+ −n³+7n+6=0 /*(−1) n²−7n−6=0⇔ (n+1)(n−3)(n+2)=0 to n= 3 odp: Wyraz a₃=0

Gustlik: Najlepiej Hornerem − najpierw obliczamy jak na x, uwzględniając ujemne pierwiastki, bo potrzebne jest znalezienie jakiegokolwiek pierwiastka, nawet ujemnego żeby "zjechać" ze stopniem do funkcji kwadratowej, potem ujemne i inne "nienaturalne" odrzucimy: "Kandydaci" na pierwiastek: +−1, +−2, +−3, +−6 −1 0 7 6 1 −1 −1 6 12 ← n=1 nie spełnia −1 −1 1 6 0 ← n=−1 jest pierwiastkiem (n+1)(−n²+n+6)=0 Δ=25, √Δ=5 n₁=3, n₂=−2 Pierwiastkami są n=−1, n=3 i n=−2, ale tylko n=3 spełnia warunki zadania − ∊N₊.