ciąg geometryczny kwiatek: W pewnym mieście liczba mieszkańców była równa 48000 i zwiększała się co roku o 1%. Oblicz, po ilu latach liczba mieszkańców przekroczy 50000. a₁= 48000

	1
q=1+
	100

a_n=50000 dlaczego mam sprawdzić

	1
48000(1+		)n>50000 ?
	100

Bo ja myślałem, że:

	1
48000(1+		)n−1>50000
	100

Mila: Po roku:

	1		1
48000+		*48000=48000*(1+		)1 tak?
	100		100

po 2 latach

	1		1		1
48000*(1+		)+		*[48000*(1+		)]=..
	100		100		100

	1
..=48000*(1+		)2
	100

możesz wyprowadzić wzór; To liczy się tak, jak procent składany.

kwiatek: i stąd ta potęga ⁿ zamiast ⁿ⁻¹ ? Procentu składanego nie miałem, więc myślałem, że tak to zrobię.

Patronus: To jest to samo: 48 000 to w pierwszym przypadku a₀ po roku będzie a₁ i td 48 000 to w drugim przypadku a₁ po roku będzie a₂ itd Więc wystarczy dobrze zinterpretować to co wyjdzie

kwiatek: i żeby to rozwiazać, to tylko metodą podstawiania kolejnych liczb?

pigor: ... chyba, że miałeś logarytmy to ...

Mila: Skorzystaj z kalkulatora finansowego .(wpisz w google −procent składany)

Artur z miasta Neptuna: ewentualnie wolframalpha.com też nie będzie problemów dzięki niej obliczyć

kwiatek: Ja to do matury. Pigor, możesz spokojnie dokończyć, ciekawi mnie to zastosowanie logarytmów tutaj.

+-: 48ooo*(1,01)^x=50000 (1,01)^x=50/48 x=[log(50/48)]/log1,01 x≈4,1026